Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 4 мая 2025 г., 06:58

правка #14375 предыдущая #14374 ← раньше позже →

ru/10.1.1.md +27 −3

		@@ -1,11 +1,35 @@
			### Условие

		−	$10.1.1.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$10.1.1.$ Протон, ускоренный напряжением 20 кВ, влетает в однородное магнитное поле индукции 0,1 Тл перпендикулярно полю. Найдите радиус окружности, по которой движется протон в магнитном поле.

			### Решение

		−	ыва
		+	Протон, влетая в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, начинает двигаться по окружности под действием силы Лоренца. Скорость протона по модулю остаётся постоянной, меняется только её направление. Запишем второй закон Ньютона:

		+	$$e\upsilon B=m_{p}a \tag{1}$$
		+
		+	Центростремительное ускорение выразим через скорость протона:
		+
		+	$$a=\frac{\upsilon^{2}}{R} \tag{2}$$
		+
		+	Подставим (2) в (1) и выразим $R$ :
		+
		+	$$e\upsilon B=m_{p}\frac{\upsilon^{2}}{R}$$
		+	$$R=\frac{m_{p}\upsilon}{eB} \tag{3}$$
		+
		+	Скорость протона найдём из закона сохранения энергии:
		+
		+	$$\frac{1}{2}m_{p}\upsilon^{2}=eU$$
		+	$$\upsilon=\sqrt{\frac{2eU}{m_{p}}}$$
		+
		+	Подставим выражение для скорости в (3):
		+
		+	$$R=\frac{m_{p}\sqrt{\frac{2eU}{m_{p}}}}{eB}=\sqrt{\frac{2m_{p}U}{eB^{2}}}$$
		+
		+	Подставляя числовые значения величин, получим:
		+
		+	$$R=0,2 \text{ м.}$$
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$R=0,2 \text{ м.}$

	@@ -1,11 +1,35 @@
	### Условие		### Условие

	$10.1.1.$ [Вставьте условие задачи]		$10.1.1.$ Протон, ускоренный напряжением 20 кВ, влетает в однородное магнитное поле индукции 0,1 Тл перпендикулярно полю. Найдите радиус окружности, по которой движется протон в магнитном поле.

	### Решение		### Решение

	ыва		Протон, влетая в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, начинает двигаться по окружности под действием силы Лоренца. Скорость протона по модулю остаётся постоянной, меняется только её направление. Запишем второй закон Ньютона:

			$$e\upsilon B=m_{p}a \tag{1}$$

			Центростремительное ускорение выразим через скорость протона:

			$$a=\frac{\upsilon^{2}}{R} \tag{2}$$

			Подставим (2) в (1) и выразим $R$ :

			$$e\upsilon B=m_{p}\frac{\upsilon^{2}}{R}$$
			$$R=\frac{m_{p}\upsilon}{eB} \tag{3}$$

			Скорость протона найдём из закона сохранения энергии:

			$$\frac{1}{2}m_{p}\upsilon^{2}=eU$$
			$$\upsilon=\sqrt{\frac{2eU}{m_{p}}}$$

			Подставим выражение для скорости в (3):

			$$R=\frac{m_{p}\sqrt{\frac{2eU}{m_{p}}}}{eB}=\sqrt{\frac{2m_{p}U}{eB^{2}}}$$

			Подставляя числовые значения величин, получим:

			$$R=0,2 \text{ м.}$$

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$R=0,2 \text{ м.}$