Решение

Протон, влетая в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, начинает двигаться по окружности под действием силы Лоренца. Скорость протона по модулю остаётся постоянной, меняется только её направление. Запишем второй закон Ньютона:

$$e\upsilon B=m_{p}a \tag{1}$$

Центростремительное ускорение выразим через скорость протона:

$$a=\frac{\upsilon^{2}}{R} \tag{2}$$

Подставим (2) в (1) и выразим $R$ :

$$e\upsilon B=m_{p}\frac{\upsilon^{2}}{R}$$

$$R=\frac{m_{p}\upsilon}{eB} \tag{3}$$

Скорость протона найдём из закона сохранения энергии:

$$\frac{1}{2}m_{p}\upsilon^{2}=eU$$

$$\upsilon=\sqrt{\frac{2eU}{m_{p}}}$$

Подставим выражение для скорости в (3):

$$R=\frac{m_{p}\sqrt{\frac{2eU}{m_{p}}}}{eB}=\sqrt{\frac{2m_{p}U}{eB^{2}}}$$

Подставляя числовые значения величин, получим:

$$R=0{,}2 \text{ м.}$$