Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 4 мая 2025 г., 07:47

правка #14381 предыдущая #14378 ← раньше

ru/10.1.3.md +29 −3

		@@ -1,11 +1,37 @@
			### Условие

		−	$10.1.3.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$10.1.3.$ $\textbf{а. }$ Определите частоту обращения (циклотронную частоту) частицы массы $m$ с зарядом $q$ в магнитном поле индукции $B$.

		+	$\textbf{б. }$ Определите циклотронную частоту электрона в магнитном поле индукции 1 Тл.
		+
			### Решение

		−	олр
		+	$\textbf{а. }$ Предполагается, что скорость заряженной частицы перпендикулярна вектору магнитной индукции. Частица в магнитном поле движется по окружности под действием силы Лоренца. Запишем второй закон Ньютона:

		+	$$q\upsilon B=ma \tag{1}$$
		+
		+	Центростремительное ускорение и линейную скорость запишем через частоту вращения по окружности радиуса $R$:
		+
		+	$$a=\omega^{2}R \text{ и } \upsilon=\omega R$$
		+
		+	Подставим данные выражения в (1):
		+
		+	$$q\omega RB=m\omega^{2}R$$
		+
		+	Отсюда выразим $\omega$:
		+
		+	$$\omega=\frac{qB}{m}$$
		+
		+	$\textbf{б. }$ Используя ответ к подзадаче $\textbf{а. }$, запишем для электрона:
		+
		+	$$\omega=\frac{eB}{m_{e}}$$
		+
		+	Подставив числовые значения, получим:
		+
		+	$$\omega=1,75\cdot10^{11} \text{ с}^{-1}$$
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$\textbf{а. } \omega=\frac{qB}{m}$
		+
		+	$\textbf{б. } \omega=1,75\cdot10^{11} \text{ с}^{-1}$.

	@@ -1,11 +1,37 @@
	### Условие		### Условие

	$10.1.3.$ [Вставьте условие задачи]		$10.1.3.$ $\textbf{а. }$ Определите частоту обращения (циклотронную частоту) частицы массы $m$ с зарядом $q$ в магнитном поле индукции $B$.

			$\textbf{б. }$ Определите циклотронную частоту электрона в магнитном поле индукции 1 Тл.

	### Решение		### Решение

	олр		$\textbf{а. }$ Предполагается, что скорость заряженной частицы перпендикулярна вектору магнитной индукции. Частица в магнитном поле движется по окружности под действием силы Лоренца. Запишем второй закон Ньютона:

			$$q\upsilon B=ma \tag{1}$$

			Центростремительное ускорение и линейную скорость запишем через частоту вращения по окружности радиуса $R$:

			$$a=\omega^{2}R \text{ и } \upsilon=\omega R$$

			Подставим данные выражения в (1):

			$$q\omega RB=m\omega^{2}R$$

			Отсюда выразим $\omega$:

			$$\omega=\frac{qB}{m}$$

			$\textbf{б. }$ Используя ответ к подзадаче $\textbf{а. }$, запишем для электрона:

			$$\omega=\frac{eB}{m_{e}}$$

			Подставив числовые значения, получим:

			$$\omega=1,75\cdot10^{11} \text{ с}^{-1}$$

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$\textbf{а. } \omega=\frac{qB}{m}$

			$\textbf{б. } \omega=1,75\cdot10^{11} \text{ с}^{-1}$.