Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 11 мая 2025 г., 14:09

правка #14426 предыдущая #14425 ← раньше

ru/5.6.3.md +28 −3

		@@ -1,11 +1,36 @@
			### Условие

		−	$5.6.3.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$5.6.3.$ Воздух в комнате нагрели от температуры $T_{0}$ до $T$. При этом давление не изменилось. Изменилась ли внутренняя энергия воздуха внутри комнаты?

		+
			### Решение

		−	рпа
		+	Используем уравнение состояния идеального газа:

		+	$$PV=\nu_{0} RT_{0}$$
		+
		+	Так как $P$ и $V$ (объём комнаты не может изменится) — постоянны, при увеличении температуры $T_{0}$, чтобы уравнение оставалось верным, количество вещества $\nu_{0}$ должно уменьшиться. Это означает, что часть воздуха вышла из комнаты (например, через окно, вентиляцию, двери), чтобы сохранить прежнее давление.
		+
		+	Уравнение состояния газа после нагрева:
		+
		+	$$PV=\nu RT$$
		+
		+	Сравнивая две формулы, получим:
		+
		+	$$\nu_{0} RT_{0}=\nu RT$$
		+
		+	Внутренняя энергия газа:
		+
		+	$$U=\frac{i}{2}\nu RT$$
		+
		+	где $i$ - число степеней свободы.
		+
		+	Изменение внутренней энергии:
		+
		+	$$\Delta U=\frac{i}{2}\left( \nu RT-\nu_{0} RT_{0} \right)=0$$
		+
		+	Внутренняя энергия воздуха в комнате не изменилась.
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	Не изменилась.

	@@ -1,11 +1,36 @@
	### Условие		### Условие

	$5.6.3.$ [Вставьте условие задачи]		$5.6.3.$ Воздух в комнате нагрели от температуры $T_{0}$ до $T$. При этом давление не изменилось. Изменилась ли внутренняя энергия воздуха внутри комнаты?


	### Решение		### Решение

	рпа		Используем уравнение состояния идеального газа:

			$$PV=\nu_{0} RT_{0}$$

			Так как $P$ и $V$ (объём комнаты не может изменится) — постоянны, при увеличении температуры $T_{0}$, чтобы уравнение оставалось верным, количество вещества $\nu_{0}$ должно уменьшиться. Это означает, что часть воздуха вышла из комнаты (например, через окно, вентиляцию, двери), чтобы сохранить прежнее давление.

			Уравнение состояния газа после нагрева:

			$$PV=\nu RT$$

			Сравнивая две формулы, получим:

			$$\nu_{0} RT_{0}=\nu RT$$

			Внутренняя энергия газа:

			$$U=\frac{i}{2}\nu RT$$

			где $i$ - число степеней свободы.

			Изменение внутренней энергии:

			$$\Delta U=\frac{i}{2}\left( \nu RT-\nu_{0} RT_{0} \right)=0$$

			Внутренняя энергия воздуха в комнате не изменилась.

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		Не изменилась.