Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 6 июн. 2025 г., 07:45

правка #14634 предыдущая #14633 ← раньше позже →

ru/5.6.18.md +25 −3

		@@ -1,11 +1,33 @@
			### Условие

		−	$5.6.18.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$5.6.18.$ . Один моль газа участвует в циклическом процессе, график которого, состоящий из двух изохор и двух изобар, представлен на рисунке. Температура в точках 1 и 3 равна $T_{1}$ и $T_{3}$. Определите работу, совершенную газом за цикл, если известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.

		+	![К задаче $5.6.18$\|202x104, 30%](../../img/5.6.18/5.6.18.png)
		+
			### Решение

		−	rgs
		+	Выпишем равенства между функциями $P$, $V$, $T$, которые следуют из графика и условия задачи:

		+	$$P_{1}=P_{4}$$
		+	$$P_{2}=P_{3}$$
		+	$$V_{1}=V_{2}$$
		+	$$V_{3}=V_{4}$$
		+	$$T_{2}=T_{4}$$
		+
		+	Работа газа совершается только на участках, где меняется объём, то есть на изобарных участках. На изохорных участках работа равна 0. Работа за цикл будет равна:
		+
		+	$$A=A_{2\to 3}+A_{4\to 1}$$
		+	$$A=P_{2}(V_{3}-V_{1})+P_{1}(V_{1}-V_{3})=(P_{2}-P_{1})(V_{3}-V_{1})$$
		+
		+	Запишем уравнения состояний последовательно для точек 1, 2, 3 ,4:
		+
		+	$$P_{1}V_{1}=RT_{1} \tag{1}$$
		+	$$P_{2}V_{1}=RT_{2} \tag{2}$$
		+	$$P_{2}V_{3}=RT_{3} \tag{3}$$
		+	$$P_{1}V_{3}=RT_{2} \tag{4}$$
		+
		+
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$$A=R\left( \sqrt{T_{3}}-\sqrt{T_{1}} \right)^{2}$$

	@@ -1,11 +1,33 @@
	### Условие		### Условие

	$5.6.18.$ [Вставьте условие задачи]		$5.6.18.$ . Один моль газа участвует в циклическом процессе, график которого, состоящий из двух изохор и двух изобар, представлен на рисунке. Температура в точках 1 и 3 равна $T_{1}$ и $T_{3}$. Определите работу, совершенную газом за цикл, если известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.

			![К задаче $5.6.18$\|202x104, 30%](../../img/5.6.18/5.6.18.png)

	### Решение		### Решение

	rgs		Выпишем равенства между функциями $P$, $V$, $T$, которые следуют из графика и условия задачи:

			$$P_{1}=P_{4}$$
			$$P_{2}=P_{3}$$
			$$V_{1}=V_{2}$$
			$$V_{3}=V_{4}$$
			$$T_{2}=T_{4}$$

			Работа газа совершается только на участках, где меняется объём, то есть на изобарных участках. На изохорных участках работа равна 0. Работа за цикл будет равна:

			$$A=A_{2\to 3}+A_{4\to 1}$$
			$$A=P_{2}(V_{3}-V_{1})+P_{1}(V_{1}-V_{3})=(P_{2}-P_{1})(V_{3}-V_{1})$$

			Запишем уравнения состояний последовательно для точек 1, 2, 3 ,4:

			$$P_{1}V_{1}=RT_{1} \tag{1}$$
			$$P_{2}V_{1}=RT_{2} \tag{2}$$
			$$P_{2}V_{3}=RT_{3} \tag{3}$$
			$$P_{1}V_{3}=RT_{2} \tag{4}$$



	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$$A=R\left( \sqrt{T_{3}}-\sqrt{T_{1}} \right)^{2}$$