Решение

Выпишем равенства между функциями $P$, $V$, $T$, которые следуют из графика и условия задачи:

$$P_{1}=P_{4}$$
$$P_{2}=P_{3}$$
$$V_{1}=V_{2}$$
$$V_{3}=V_{4}$$
$$T_{2}=T_{4}$$

Работа газа совершается только на участках, где меняется объём, то есть на изобарных участках. На изохорных участках работа равна 0. Работа за цикл будет равна:

$$A=A_{2\to 3}+A_{4\to 1}$$
$$A=P_{2}(V_{3}-V_{1})+P_{1}(V_{1}-V_{3})=(P_{2}-P_{1})(V_{3}-V_{1})$$

Запишем уравнения состояний последовательно для точек 1, 2, 3 ,4:

$$P_{1}V_{1}=RT_{1} \tag{1}$$
$$P_{2}V_{1}=RT_{2} \tag{2}$$
$$P_{2}V_{3}=RT_{3} \tag{3}$$
$$P_{1}V_{3}=RT_{2} \tag{4}$$