Решение

Вихревое электрическое поле возникает при изменении магнитного поля во времени. Запишем закон Фарадея:

$$\oint_{}^{}\vec E\cdot d\vec l=-\frac{d\Phi}{dt}$$
$$E\cdot 2\pi l=-\frac{d(B\cdot S)}{dt}$$

Магнитное поле пронизывает площадь поперечного сечения цилиндра: $S=\pi R^{2}$, тогда:

$$E\cdot 2\pi l=-\pi R^{2}\frac{dB}{dt}$$

По условию задачи $B=\alpha t^{2}$, следовательно:

$$\frac{dB}{dt}=2\alpha t$$

Подставим:

$$E\cdot 2\pi l=-\pi R^{2}2\alpha t$$
$$E=-\frac{\alpha t R^{2}}{l}$$

Автора задачи, очевидно, интересует модуль напряжённости, тогда подставив числовые значения величин, получим:

$$E_{1}=6,4\cdot 10^{-6}\text{ В/м}$$

$$E_{2}=2,56\cdot 10^{-5}\text{ В/м}$$