Решение

Возникновение полости (кавитации) на кромке винта катера в воде связано с кавитационной скоростью, при которой давление на кромке опускается ниже давления насыщенного пара воды. При этом в жидкости возникают паровые пузырьки, что и называется гидродинамической кавитацией.

Запишем уравнение Бернулли для линии тока воды на свободной поверхности:

$$P_{атм}=P+\frac{1}{2}\rho\upsilon^{2}$$

Отсюда:

$$P=P_{атм}-\frac{1}{2}\rho\upsilon^{2} \tag{1}$$

Из-за большой скорости давление может опустится до значения давления насыщеного пара воды при данной температуре среды. При этом давлении вода начинает "закипать", растут пузырьки газов и паровая фаза начинает резко образовываться.

Итак, критерием образования полости будет: $P=P_{н.п.}$

Для воды при температуре $T=20^{\circ }\text{C}$ $P_{н.п.}\approx 2,3\cdot 10^{3}\text{ Па}$

Подставим в (1):