Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

igor правка от
Посмотреть решение История
правка #14878 предыдущая #14877 ← раньше
ru/11.5.3.md +52 −3
@@ -1,11 +1,60 @@
### Условие
−$11.5.3.$ [Вставьте условие задачи]
+$11.5.3.$ Во сколько раз изменится ток в двух удаленных друг от друга тонких сверхпроводящих кольцах с однонаправленным током при их совмещении?
+
### Решение
−1
+Для первого кольца сохранение магнитного потока дает:
+
+$$
+LI_1=LI_1'+LI_2',\tag{1}
+$$
+
+где $L$ есть индуктивность каждого кольца (они одинаковые), $I_1$ есть ток первого кольца вначале, $I_1'$ и $I_2'$ есть токи соответственно первого и второго колец в конце.
+
+Для второго то же сохранение записывается так:
+
+$$
+LI_2=LI_2'+LI_1',\tag{2}
+$$
+где $I_2$ есть ток первого кольца вначале.
+
+Симметрию заметили, усилим ее, заметив что из этих уравнений
+
+$$
+I_1=I_2=I.
+$$
+
+Учитывая симметричеые начальные условия, теперь из того же принципа симметрии отметим, что с первым кольцом при сближении происходит то же самое, что и со вторым кольцом. Значит, конечные состояния колец должны быть так же одинаковыми:
+
+$$
+I_1'=I_2'.
+$$
+(значение имеет лишь взаимная ориентация токов).
+
+С учетом сказанного, например, формула $(1)$ может переписаться так:
+
+$$
+I_1=2I_1',
+$$
+
+а формула $(2)$ так:
+
+$$
+I_2=2I_2'.
+$$
+
+Токи колец изменяются в $2$ раза (уменьшаются).
+
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+
+Л. Тарасов. «Симметрия в задачах по физике». В: Квант 6 (1978).
+
+
+#### Ответ
+
+Уменьшится в два раза.