Решение

Для первого кольца сохранение магнитного потока дает:

$$LI_1=LI_1'+LI_2',\tag{1}$$

где $L$ есть индуктивность каждого кольца (они одинаковые), $I_1$ есть ток первого кольца вначале, $I_1'$ и $I_2'$ есть токи соответственно первого и второго колец в конце.

Для второго то же сохранение записывается так:

$$LI_2=LI_2'+LI_1',\tag{2}$$
где $I_2$ есть ток первого кольца вначале.

Симметрию заметили, усилим ее, заметив что из этих уравнений

$$I_1=I_2=I.$$

Учитывая симметричеые начальные условия, теперь из того же принципа симметрии отметим, что с первым кольцом при сближении происходит то же самое, что и со вторым кольцом. Значит, конечные состояния колец должны быть так же одинаковыми:

$$I_1'=I_2'.$$
(значение имеет лишь взаимная ориентация токов).

С учетом сказанного, например, формула $(1)$ может переписаться так:

$$I_1=2I_1',$$

а формула $(2)$ так:

$$I_2=2I_2'.$$

Токи колец изменяются в $2$ раза (уменьшаются).