Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

igor правка от
Посмотреть решение История
правка #14881 предыдущая #14880 ← раньше
ru/11.5.5.md +29 −3
@@ -1,11 +1,37 @@
### Условие
−$11.5.5.$ [Вставьте условие задачи]
+$11.5.5.$ Короткозамкнутый длинный соленоид с током $I$, сделанный из сверхпроводника, сжали так, что его длина уменьшилась в три раза. Как изменится ток в соленоиде? Шаг витка соленоида много меньше его радиуса.
+
### Решение
−1
+Сохранение суммарного магнитного потока через все витки соленоида:
+$$
+LI=L'I',
+$$
+где $L$ и $L'$ есть индуктивности соленоида вначале и вконце, $I$ и $I'$ есть токи соленоида вначале и в конце.
+
+Индуктивность соленоида распишем по результатам решения задачи [$11.3.5$](/ru/11.3.5), учитывая, что число витков на единицу длины соленоида $n=N/l$:
+
+$$
+\mu_0S\frac{N^2}{l^2}lI=\mu_0S\frac{N^2}{(l')^2}l'I'
+$$
+(обозначения см. в упомянутой задаче; $N$ есть число витков),
+
+что упрощается в
+
+$$
+\frac{1}{l}I=\frac{1}{l'}I'.
+$$
+
+Сюда подставляем $l'=l/3$:
+
+$$
+\frac{1}{l}I=\frac{1}{l}3I'\quad \Rightarrow\quad I'=\frac{I}{3}.
+$$
+
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+Уменьшится в три раза.