11.5.5. Короткозамкнутый длинный соленоид с током $I$, сделанный из сверхпроводника, сжали так, что его длина уменьшилась в три раза. Как изменится ток в соленоиде? Шаг витка соленоида много меньше его радиуса.
Решение
Сохранение суммарного магнитного потока через все витки соленоида:
$$LI=L'I',$$ где $L$ и $L'$ есть индуктивности соленоида вначале и вконце, $I$ и $I'$ есть токи соленоида вначале и в конце.
Индуктивность соленоида распишем по результатам решения задачи $11.3.5$, учитывая, что число витков на единицу длины соленоида $n=N/l$:
$$\mu_0S\frac{N^2}{l^2}lI=\mu_0S\frac{N^2}{(l')^2}l'I'$$ (обозначения см. в упомянутой задаче; $N$ есть число витков),