Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

igor правка от
Посмотреть решение История
правка #14886 предыдущая #14885 ← раньше
ru/11.5.9.md +38 −3
@@ -1,11 +1,46 @@
### Условие
−$11.5.9.$ [Вставьте условие задачи]
+$11.5.9.$ Длинный короткозамкнутый сверхпроводящий соленоид соосно надели на еще более длинный стальной цилиндр, сечение которого в два раза меньше сечения соленоида. На сколько изменится индукция магнитного поля вне и внутри части стального цилиндра, находящейся внутри соленоида, если магнитное поле соленоида много больше магнитного поля насыщения стали $B_0$?
+
### Решение
−1
+Считаем, что в конечном состоянии сталь цилиндра в насыщении, то есть цилиндр создает свое поле с индукцией $B_0$ (сонаправлено с полем тока соленоида).
+
+Сохранение полного магнитного потока сверхпроводящего соленоида в рамках условия:
+
+$$
+B\cdot 2SN=B'\cdot2SN+B_0SN,
+$$
+
+где $B$ и $B'$ есть индукции поля тока соленоида вначале и в конце, $S$ есть площадь сечения цилиндра, $N$ есть число витков соленоида.
+
+После сокращений:
+
+$$
+2B=2B'+B_0,
+$$
+
+откуда конечное поле тока соленоида
+
+$$
+B'=B-\frac{B_0}{2}.
+$$
+
+Изменение поля вне стального цилиндра внутри соленоида:
+
+$$
+\Delta B_\text{вне}=B'-B=B-\frac{B_0}{2}-B=-\frac{B_0}{2}.
+$$
+
+Изменение поля внутри стального цилиндра внутри соленоида:
+
+$$
+\Delta B_\text{внутри}=\left(B'+B_0\right)-B=\frac{B_0}{2}.
+$$
+
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+Вне стального цилиндра индукция уменьшится на $B_0/2$, внутри него увеличится на $B_0/2$.