Правка разделов «Решение», «Ответ: rho0=frac3H^28 pi G»
ru/2.6.29.md
+22 −2
| ### Условие: | |||
| $2.6.29.$ Скорость пылинок однородного шарового облака направлена радиально и пропорциональна расстоянию до центра: $v = Hr$; это относится к начальному моменту. При какой наибольшей начальной плотности облако будет неограниченно расширяться? (Для тела внутри однородной сферической оболочки суммарная гравитационная сила со стороны оболочки нулевая.) | |||
|  | |||
| @@ -6,6 +6,26 @@Условие: | |||
| ### Решение: | |||
| − |  | ||
| + | Рассмотрим оболочку радиуса $r$, которая будет иметь суммарную нулевую энергию что означает что оболочка будет расширяться бесконечно. | ||
| − | #### Ответ: | ||
| + | . | ||
| + | |||
| + | $$\frac{mv^2}{2}-\frac{GMm}{r}=0$$. | ||
| + | |||
| + | $$M=\frac{H^2r^3}{2G}$$. | ||
| + | |||
| + | Масса это произведения плотности оболочки на обьем. | ||
| + | |||
| + | . | ||
| + | |||
| + | $$M= \frac{4 \pi r^3}{3} \hspace{0.1cm} \rho$$. | ||
| + | |||
| + | $$\rho=\frac{3H^2}{8 \pi G}$$. | ||
| + | |||
| + | Так как плотность не зависит от радиуса оболочки, начальная плотность постоянна для любого момента времени. | ||
| + | |||
| + | . | ||
| + | |||
| + | $$\rho_0=\rho$$ | ||
| + | |||
| + | #### Ответ: $$\rho_0=\frac{3H^2}{8 \pi G}$$ | ||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $2.6.29.$ Скорость пылинок однородного шарового облака направлена радиально и пропорциональна расстоянию до центра: $v = Hr$; это относится к начальному моменту. При какой наибольшей начальной плотности облако будет неограниченно расширяться? (Для тела внутри однородной сферической оболочки суммарная гравитационная сила со стороны оболочки нулевая.) | $2.6.29.$ Скорость пылинок однородного шарового облака направлена радиально и пропорциональна расстоянию до центра: $v = Hr$; это относится к начальному моменту. При какой наибольшей начальной плотности облако будет неограниченно расширяться? (Для тела внутри однородной сферической оболочки суммарная гравитационная сила со стороны оболочки нулевая.) | ||
|  |  | ||
| @@ -6,6 +6,26 @@Условие: | |||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  | Рассмотрим оболочку радиуса $r$, которая будет иметь суммарную нулевую энергию что означает что оболочка будет расширяться бесконечно. | ||
| #### Ответ: |
. | ||
| $$\frac{mv^2}{2}-\frac{GMm}{r}=0$$. | |||
| $$M=\frac{H^2r^3}{2G}$$. | |||
| Масса это произведения плотности оболочки на обьем. | |||
| . | |||
| $$M= \frac{4 \pi r^3}{3} \hspace{0.1cm} \rho$$. | |||
| $$\rho=\frac{3H^2}{8 \pi G}$$. | |||
| Так как плотность не зависит от радиуса оболочки, начальная плотность постоянна для любого момента времени. | |||
| . | |||
| $$\rho_0=\rho$$ | |||
| #### Ответ: $$\rho_0=\frac{3H^2}{8 \pi G}$$ | |||