Added 1.4.14,1.4.16-17&Updated 1.4.15,1.4.18

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #1499 GitHub 4cf06ef позже →
ru/1.4.17.md +83 −0
@@ -0,0 +1,83 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="ru">
+
+<head>
+ <meta charset="utf-8">
+ <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+ <meta http-equiv="content-language" content="ru">
+ <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
+ <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
+ <meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
+ <meta property="og:image" content="img/logo.png">
+ <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
+ <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
+ <title>Решебник Савченко</title>
+ <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
+ <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
+ <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
+ <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
+ <script type="text/x-mathjax-config">
+ MathJax.Hub.Config({
+ extensions: ['tex2jax.js'],
+ jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
+ tex2jax: {
+ inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
+ processEscapes: true,
+ processClass: 'tex2jax',
+ ignoreClass: 'html'
+ },
+ showProcessingMessages: false,
+ messageStyle: 'none'
+ });
+ </script>
+</head>
+ <body style="">
+ <header style="text-align:center;">
+ <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
+ <p class="author">
+ Aliaksandr Melnichenka <br/>
+ October 2023
+ </p>
+ </header>
+
+ <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3>
+
+ <h3> Условие: </h3>
+
+ <p>
+ $1.4.17.$ Идет отвесный дождь. Скорость капель $u$. По асфальту со скоростью $v$ скользит мяч. Во сколько раз за один и тот же промежуток времени на него попадает больше капель, чем на такой же, но неподвижный мяч? Изменится ли ответ, если мяч не круглый
+ </p>
+
+ <h3> Решение: </h3>
+ <p>На неподвижный мяч за время $t$ падают все те капли, которые находятся в цилиндре высотой $ut$ и площадью основания $S_1$, равной площади центрального сечения мяча, перпендикулярного $u$. То есть в первом случае</p>
+ <p class="exp">$N_1 = utS_1$</p>
+ <p>Во втором случае, перейдем в СО катящегося мяча, тогда капли падают на него со скоростью </p>
+ <p class="exp">$u_1 = \sqrt{u^2 + v^2}$</p>
+ <p class="exp">$N_2 = u_1 t S_2$,</p>
+ <p>где $S_2$ равна площади центрального сечения мяча, перпендикулярного $u_1$. Для мяча-шара $S_1 = S_2 = S$, и тогда</p>
+ <p class="exp">$N_2 = \sqrt{u^2 + v^2} t S$</p>
+ <p>Откуда получаем искомое отношение</p>
+ <p class="exp">$\fbox{$\dfrac{N_2}{N_1} = \sqrt{1 + \dfrac{v^2}{u^2}}$}$</p>
+ <p>Когда мяч имеет форму отличную от шара, его площадь сечения будет варьироваться от плоскости сечения </p>
+ <p class="exp">$S_1\neq S_2\neq S$</p>
+ <p>Таким образом, полученный ответ будет меняться и от формы мяча </p>
+ <p >NO: Для дополнительного прочтения, рекомендую обсуждение этой задачи на <a href="https://ask.bc-pf.org/t/zadacha-pro-dozhd-i-myach-zadachnik-1001/3855" target="_blank">ask.bc-pf.org</a> </p>
+
+ <h3> Ответ: </h3>
+ <p>Больше капель падает на катящийся мяч в </p>
+ <p class="exp"> $\dfrac{N_2}{N_1} = \sqrt{1 + \dfrac{v^2}{u^2}}$ раз. </p>
+
+
+<br>
+
+ <footer class="row container">
+ <p>
+ <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
+ </p>
+ <p>
+ <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
+ </p>
+ </footer>
+ </body>
+
+</html>