Новое решение

Аноним правка от
Посмотреть решение История
правка #15080 позже →
ru/5.3.9.md +31 −0
@@ -0,0 +1,31 @@
+### Условие
+
+$5.3.9.$ [Вставьте условие задачи]
+
+### Решение
+
+Будем считать молекулы $A$ примесью, это значит что число столкновений молекул $A$ друг с другом много меньше числа столкновений с молекулами газов $B_{1}$ и $B_{2}$. Так же будем считать что температура во всех случаях одинаковая. Значит можно считать, что:
+
+$$\frac{D_{1}}{D_{2}}=\frac{(R_{A} + R_{B_{2}})^{2}}{(R_{A} + R_{B_{1}})^{2}}$$
+
+Число столкновений в смеси:
+
+$$\nu_{12}=\pi\cdot (R_{A} + R_{B_{1}})^{2}\cdot n_{1}\cdot <\upsilon_{кв}> + \pi\cdot (R_{A} + R_{B_{2}})^{2}\cdot n_{2}\cdot <\upsilon_{кв}>$$
+
+Запишем отношение $D_{1}$ к $D_{12}$, после преобразований получим:
+
+$$\frac{D_{1}}{D_{12}}=\frac{(R_{A} + R_{B_{1}})^{2}\cdot n_{1} + (R_{A} + R_{B_{2}})^{2}\cdot n_{2}}{(R_{A} + R_{B_{1}})^{2}\cdot n}$$
+
+Воспользуемся соотношением для D_{1} и D_{2}:
+
+$$\frac{D_{1}}{D_{12}}=\frac{n_{1} + \frac{D_{1}}{D_{2}}\cdot n_{2}}{n}$$
+
+Выражая $D_{12}$ получим:
+
+$$D_{12}=\frac{n\cdot D_{1}\cdot D_{2}}{n_{1}\cdot D_{2} + n_{2}\cdot D_{1}}$$
+
+
+
+#### Ответ
+
+[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]