Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 20 июл. 2025 г., 15:05

правка #15102 предыдущая #15099 ← раньше

ru/13.2.16.md +21 −3

		@@ -1,11 +1,29 @@
			### Условие

		−	$13.2.16.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$13.2.16.$ Из стекла с показателем преломления 1,61 изготовили двояковыпуклую линзу с одинаковым радиусом кривизны обеих поверхностей. Оптическая сила линзы в воде 1,6 дптр. Найдите радиус кривизны поверхностей линзы.

			### Решение

		−	sdf
		+	Оптическая сила тонкой линзы в воде с показателем преломления $n_{в}=1,33$:

		+	$$D=\left( \frac{n}{n_{в}}-1 \right)\left( \frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}} \right) \tag{1}$$
		+
		+	где $n=1,61$ - показатель преломления стекла линзы.
		+
		+	Поскольку линза у нас двояковыпуклая, то радиусы кривизны одинаковые по модулю, но с разными знаками: $R_{1}=R$ , $R_{2}=-R$.
		+
		+	Тогда формулу (1) можна переписать в виде:
		+
		+	$$D=\left( \frac{n}{n_{в}}-1 \right)\cdot\frac{2}{R}$$
		+
		+	Отсюда:
		+
		+	$$R=\left( \frac{n}{n_{в}}-1 \right)\cdot\frac{2}{D}$$
		+
		+	Подставив числовые значения величин, получим:
		+
		+	$$R=0,26 \text{ м.}$$
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$R=0,26 \text{ м.}$

	@@ -1,11 +1,29 @@
	### Условие		### Условие

	$13.2.16.$ [Вставьте условие задачи]		$13.2.16.$ Из стекла с показателем преломления 1,61 изготовили двояковыпуклую линзу с одинаковым радиусом кривизны обеих поверхностей. Оптическая сила линзы в воде 1,6 дптр. Найдите радиус кривизны поверхностей линзы.

	### Решение		### Решение

	sdf		Оптическая сила тонкой линзы в воде с показателем преломления $n_{в}=1,33$:

			$$D=\left( \frac{n}{n_{в}}-1 \right)\left( \frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}} \right) \tag{1}$$

			где $n=1,61$ - показатель преломления стекла линзы.

			Поскольку линза у нас двояковыпуклая, то радиусы кривизны одинаковые по модулю, но с разными знаками: $R_{1}=R$ , $R_{2}=-R$.

			Тогда формулу (1) можна переписать в виде:

			$$D=\left( \frac{n}{n_{в}}-1 \right)\cdot\frac{2}{R}$$

			Отсюда:

			$$R=\left( \frac{n}{n_{в}}-1 \right)\cdot\frac{2}{D}$$

			Подставив числовые значения величин, получим:

			$$R=0,26 \text{ м.}$$

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$R=0,26 \text{ м.}$