| ### Условие: | | ### Условие: |
| | | |
| $4.5.10^{∗}.$ Длинная пластина ширины $l$ приведена в соприкосновение с поверхностью жидкости. Затем пластину стали поднимать. Как зависит сила, действующая на единицу длины пластины, от высоты ее подъема $x$? Плотность жидкости $\rho$, поверхностное натяжение $\sigma$. Масса единицы длины пластины $m$. | | $4.5.10^{∗}.$ Длинная пластина ширины $l$ приведена в соприкосновение с поверхностью жидкости. Затем пластину стали поднимать. Как зависит сила, действующая на единицу длины пластины, от высоты ее подъема $x$? Плотность жидкости $\rho$, поверхностное натяжение $\sigma$. Масса единицы длины пластины $m$. |
| | | |
|  | |  |
| | | |
| ### Решение: | | ### Решение: |
| | | |
|  | |  |
| | | |
|  | |  |
| | | |
|  | |  |
| | | |
|  | |  |
| | | |
|  | |  |
| | | |
| #### Ответ: | | #### Ответ: |
| | | |
|  | |  |
| | | |
| На рисунке изображены силы, действующие на участок пластины единичной длины (двойные стрелки), и силы, действующие на участки боковой поверхности жидкости единичной длины (жирные стрелки): $F_x-$искомая сила, $mg-$сила тяжести, действующая на пластину, $F_0=\rho gxl$ и $F_\parallel=\rho gx^2/2-$силы, вызываемые отрицательным давлением жидкости, $\sigma -$поверхностное натяжение. Из условия равновесия боковой поверхности жидкости следует, что: | | На рисунке изображены силы, действующие на участок пластины единичной длины (двойные стрелки), и силы, действующие на участки боковой поверхности жидкости единичной длины (жирные стрелки): $F_x-$искомая сила, $mg-$сила тяжести, действующая на пластину, $F_0=\rho gxl$ и $F_\parallel=\rho gx^2/2-$силы, вызываемые отрицательным давлением жидкости, $\sigma -$поверхностное натяжение. Из условия равновесия боковой поверхности жидкости следует, что: |
| | | |
| $$ | | $$ |
| F_{\parallel}=\rho gx^{2}/2=\sigma -\sigma\cos\theta | | F_{\parallel}=\rho gx^{2}/2=\sigma -\sigma\cos\theta |