Условие
2.4.22∗. С наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом, начинают соскальзывать два тела массы m каждое, связанные первоначально недеформированной пружиной жесткости k. Определите наибольшее удлинение пружины, если трением между нижним телом и плоскостью можно пренебречь, а коэффициент трения между верхним телом и плоскостью равен μ.
Решение
<picture>
<source srcset="../../img/2.4.22/Solution 2.4.22_1.webp" type="image/webp">
<img src="/img/2.4.22/Solution%202.4.22_1.jpg"
loading="lazy" alt="К задаче $2.4.22$"
width="400" height="527"
style="width: min(400px, 100%); height: auto;" />
</picture>
<figcaption>К задаче $2.4.22$</figcaption>
</figure>
Ответ
x = µmgcosα/k при µ ⩽ tgα; x = µmgcosα
1 +
2k
q
1 −2(1−tgα/µ)2 при
tg α ⩽ µ⩽3tgα; x=2mgsinα/k при µ⩾3tgα.