Added 1.5.12-13,1.5.16;Updated 1.5.14-15

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #1518 GitHub a899b26 позже →
ru/1.5.16.md +96 −0
@@ -0,0 +1,96 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="ru">
+
+<head>
+ <meta charset="utf-8">
+ <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+ <meta http-equiv="content-language" content="ru">
+ <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
+ <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
+ <meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
+ <meta property="og:image" content="img/logo.png">
+ <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
+ <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
+ <title>Решебник Савченко</title>
+ <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
+ <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
+ <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
+ <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
+ <script type="text/x-mathjax-config">
+ MathJax.Hub.Config({
+ extensions: ['tex2jax.js'],
+ jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
+ tex2jax: {
+ inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
+ processEscapes: true,
+ processClass: 'tex2jax',
+ ignoreClass: 'html'
+ },
+ showProcessingMessages: false,
+ messageStyle: 'none'
+ });
+ </script>
+</head>
+ <body style="">
+ <header style="text-align:center;">
+ <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
+ <p class="author">
+ Aliaksandr Melnichenka <br/>
+ October 2023
+ </p>
+ </header>
+
+ <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3>
+
+ <h3> Условие: </h3>
+
+ <p>
+ $ 1.5.16.$ Стержень упирается своими концами в стороны прямого угла. Верхний конец стержня поднимают со скоростью $v$. Найдите, как зависит от времени скорость его нижнего конца. За начало отсчета времени принять момент, когда верхний конец находится в вершине угла. Длина стержня $L$.
+ </p>
+ <center>
+ <figure>
+ <img src="statement.png"
+ loading="lazy" width="180" />
+ <figcaption>
+ К задаче 1.5.16
+ </figcaption>
+ </figure>
+ </center>
+
+ <h3> Решение: </h3>
+
+ <center>
+ <figure>
+ <img src="draw.png"
+ loading="lazy" width="240" />
+ <figcaption>
+ Распределение скоростей на нитях
+ </figcaption>
+ </figure>
+ </center>
+
+
+ <p>NO: Перед просмотром решения данной задачи, советую ознакомиться с решением <a href="../1.5.14">1.5.14</a> и <a href="../1.5.15">1.5.15</a></p>
+ <p>В момент времени $t$ высота, на которую поднялся верхний конец</p>
+ <p class="exp"> $y = v t\;(1)$ </p>
+ <p>Рассмотрим изменение координаты $x = \sqrt{L^2-y^2}$ за малый промежуток времени $dt$</p>
+ <p class="exp"> $dx = \frac{ydy}{\sqrt{L^2 - y^2}}$ </p>
+ <p>Учитывая, что $v = \frac{dy}{dt}$ и $v_A = \frac{dx}{dt}$</p>
+ <p class="exp"> $v_A = \frac{vy}{\sqrt{L^2 - y^2}}$ </p>
+ <p>Подставляем $(1)$</p>
+ <p class="exp"> $\fbox{$v_A = \frac{v^2t}{\sqrt{L^2 - v^2t^2}}$}$ </p>
+
+ <h3> Ответ: $v_A = \frac{v^2t}{\sqrt{L^2 - v^2t^2}}$</h3>
+<br>
+
+ <footer class="row container">
+ <p>
+ <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
+ </p>
+ <p>
+ <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
+ </p>
+ </footer>
+ </body>
+
+</html>