3.6.7. Части стены по разные стороны трещины соединили раскалённой стальной полосой, которая, остыв, прижала их друг к другу. Пусть ширина трещины 1 см, длина полосы 2 м, а её сечение 2 см$^2$. С какой силой стянуты части стены, если полоса первоначально нагрета на 500$^\circ$C?
Решение
При нагреве на $\Delta T$ полоса удлинится на: $$\Delta L = \alpha L \Delta T$$
При остывании полоса пытается сократиться на $\Delta L$, но этому препятствует стена. В результате в полосе возникает напряжение, а полоса оказывается растянутой на $\Delta L = 0,01$ м относительно своей естественной длины после остывания. Относительное удлинение: $$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L}$$
Закон Гука: $$\sigma = E \varepsilon = E \frac{\Delta L}{L}$$
Сила натяжения: $$F = \sigma S = E S \frac{\Delta L}{L} = 100000\ \text{Н}$$