Правка раздела «Условие»

differ4ik правка от 13 сент. 2025 г., 10:16

правка #15499 предыдущая #15498 ← раньше

ru/3.6.7.md +1 −1

		@@ -1,6 +1,6 @@
			### Условие

		−	$3.6.7.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$3.6.7.$ Части стены по разные стороны трещины соединили раскалённой стальной полосой, которая, остыв, прижала их друг к другу. Пусть ширина трещины 1 см, длина полосы 2 м, а её сечение 2 см$^2$. С какой силой стянуты части стены, если полоса первоначально нагрета на 500$^\circ$C?

			### Решение
			При нагреве на $\Delta T$ полоса удлинится на:
			\[
			\Delta L = \alpha L \Delta T
			\]

			При остывании полоса пытается сократиться на $\Delta L$, но этому препятствует стена. В результате в полосе возникает напряжение, а полоса оказывается растянутой на $\Delta L = 0,01$ м относительно своей естественной длины после остывания.
			Относительное удлинение:
			\[
			\varepsilon = \frac{\Delta L}{L}
			\]

			Закон Гука:
			\[
			\sigma = E \varepsilon = E \frac{\Delta L}{L}
			\]

			Сила натяжения:
			\[
			F = \sigma S = E S \frac{\Delta L}{L} = 100000\ \text{Н}
			\]
			#### Ответ

			$F$ $=$ $0,1$ $МН$
		ещё строк без изменений 22

	@@ -1,6 +1,6 @@
	### Условие		### Условие

	$3.6.7.$ [Вставьте условие задачи]		$3.6.7.$ Части стены по разные стороны трещины соединили раскалённой стальной полосой, которая, остыв, прижала их друг к другу. Пусть ширина трещины 1 см, длина полосы 2 м, а её сечение 2 см$^2$. С какой силой стянуты части стены, если полоса первоначально нагрета на 500$^\circ$C?

	### Решение		### Решение
	При нагреве на $\Delta T$ полоса удлинится на:		При нагреве на $\Delta T$ полоса удлинится на:
	\[		\[
	\Delta L = \alpha L \Delta T		\Delta L = \alpha L \Delta T
	\]		\]

	При остывании полоса пытается сократиться на $\Delta L$, но этому препятствует стена. В результате в полосе возникает напряжение, а полоса оказывается растянутой на $\Delta L = 0,01$ м относительно своей естественной длины после остывания.		При остывании полоса пытается сократиться на $\Delta L$, но этому препятствует стена. В результате в полосе возникает напряжение, а полоса оказывается растянутой на $\Delta L = 0,01$ м относительно своей естественной длины после остывания.
	Относительное удлинение:		Относительное удлинение:
	\[		\[
	\varepsilon = \frac{\Delta L}{L}		\varepsilon = \frac{\Delta L}{L}
	\]		\]

	Закон Гука:		Закон Гука:
	\[		\[
	\sigma = E \varepsilon = E \frac{\Delta L}{L}		\sigma = E \varepsilon = E \frac{\Delta L}{L}
	\]		\]

	Сила натяжения:		Сила натяжения:
	\[		\[
	F = \sigma S = E S \frac{\Delta L}{L} = 100000\ \text{Н}		F = \sigma S = E S \frac{\Delta L}{L} = 100000\ \text{Н}
	\]		\]
	#### Ответ		#### Ответ

	$F$ $=$ $0,1$ $МН$		$F$ $=$ $0,1$ $МН$
	ещё строк без изменений 22