Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 19 сент. 2025 г., 15:05

правка #15518 предыдущая #15517 ← раньше

ru/7.2.5.md +19 −3

		@@ -1,11 +1,27 @@
			### Условие

		−	$7.2.5.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$7.2.5.$ На каком расстоянии от оси линзы пучок электронов, исходящий из точки $A$ с координатами $−x_{0}$ и $y_{0}$, фокусируется длиннофокусной линзой с фокусным расстоянием $f$, расположенной в начале координат? $y_{0}\ll x_{0},f$.

		+	![К задаче $7.2.5$\|358x180, 40%](../../img/7.2.5/7.2.5.png)
		+
			### Решение

		−	sdf
		+	Воспользуемся результатом задачи $7.2.4$, которая определяет формулу длиннофокусной тонкой линзы:

		+	$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{f}=0 \tag{1}$$
		+
		+	В нашей задаче $a=-x_{0}$. Подставляя в (1), найдём $b$ - координату по оси $x$, где фокусируются электроны:
		+
		+	$$-\frac{1}{x_{0}}+\frac{1}{b}+\frac{1}{f}=0\Longrightarrow b=\frac{fx_{0}}{f-x_{0}}$$
		+
		+	Электроны, пролетающие через центр линзы, не испытывают преломления. Тогда из подобия прямоугольных треугольников получим:
		+
		+	$$\frac{-x_{0}}{y_{0}}=\frac{b}{y}\Longrightarrow y=-\frac{y_{0}b}{x_{0}}$$
		+
		+	Подставляя $b$, получим:
		+
		+	$$y=\frac{y_{0}f}{x_{0}-f}$$
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$$y=\frac{y_{0}f}{x_{0}-f}$$

	@@ -1,11 +1,27 @@
	### Условие		### Условие

	$7.2.5.$ [Вставьте условие задачи]		$7.2.5.$ На каком расстоянии от оси линзы пучок электронов, исходящий из точки $A$ с координатами $−x_{0}$ и $y_{0}$, фокусируется длиннофокусной линзой с фокусным расстоянием $f$, расположенной в начале координат? $y_{0}\ll x_{0},f$.

			![К задаче $7.2.5$\|358x180, 40%](../../img/7.2.5/7.2.5.png)

	### Решение		### Решение

	sdf		Воспользуемся результатом задачи $7.2.4$, которая определяет формулу длиннофокусной тонкой линзы:

			$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{f}=0 \tag{1}$$

			В нашей задаче $a=-x_{0}$. Подставляя в (1), найдём $b$ - координату по оси $x$, где фокусируются электроны:

			$$-\frac{1}{x_{0}}+\frac{1}{b}+\frac{1}{f}=0\Longrightarrow b=\frac{fx_{0}}{f-x_{0}}$$

			Электроны, пролетающие через центр линзы, не испытывают преломления. Тогда из подобия прямоугольных треугольников получим:

			$$\frac{-x_{0}}{y_{0}}=\frac{b}{y}\Longrightarrow y=-\frac{y_{0}b}{x_{0}}$$

			Подставляя $b$, получим:

			$$y=\frac{y_{0}f}{x_{0}-f}$$

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$$y=\frac{y_{0}f}{x_{0}-f}$$