а) В упругой среде плотности $\rho$ движется со скоростью $c$ плоская волна сжатия, амплитуда которой $\Delta\rho$. Чему равна плотность потока импульса в области сжатия?
@@ -5,6 +5,7 @@Условие
б) Протяженность слоя среды в направлении распространения волны $L$, а самой волны $l$. С какой скоростью движется центр масс этого слоя? На сколько он сместится после того, как волна пройдет по всему слою?
Для плоской звуковой волны скорость колебаний частиц:
\[
v = c \cdot\frac{\Delta\rho}{\rho}
\]
Из всех вышесказанных уравнений можно найти плотность потока импульса:
\[
j = \Delta p \cdot c = c \frac{(\Delta\rho)^2}{\rho}\cdot c = c^2 \frac{(\Delta\rho)^2}{\rho}
\]
Смещение центра масс после прохождения волны:
\[
\Delta x_{\text{ц.м.}} = \frac{1}{M}\int m_i \Delta x_i = \frac{\Delta\rho}{\rho}\cdot l
\]
где $M$ — полная масса слоя.
#### Ответ
\[
j = c^2 \frac{(\Delta\rho)^2}{\rho}
\]
\[
v = c \cdot\frac{\Delta\rho}{\rho}
\]
\[
\Delta x_{\text{ц.м.}} = \frac{\Delta\rho}{\rho}\cdot l
\]
ещё строк без изменений 31
### Условие
### Условие
$3.7.2.$
$3.7.2.$
а) В упругой среде плотности $\rho$ движется со скоростью $c$ плоская волна сжатия, амплитуда которой $\Delta\rho$. Чему равна плотность потока импульса в области сжатия?
а) В упругой среде плотности $\rho$ движется со скоростью $c$ плоская волна сжатия, амплитуда которой $\Delta\rho$. Чему равна плотность потока импульса в области сжатия?
@@ -5,6 +5,7 @@Условие
б) Протяженность слоя среды в направлении распространения волны $L$, а самой волны $l$. С какой скоростью движется центр масс этого слоя? На сколько он сместится после того, как волна пройдет по всему слою?
б) Протяженность слоя среды в направлении распространения волны $L$, а самой волны $l$. С какой скоростью движется центр масс этого слоя? На сколько он сместится после того, как волна пройдет по всему слою?
