Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

differ4ik правка от 23 сент. 2025 г., 19:11

правка #15548 предыдущая #15547 ← раньше позже →

ru/3.7.2.md +35 −5

		@@ -1,11 +1,41 @@
			### Условие

		−	$3.7.2.$ ~~[Вставьте условие задачи]~~
		+	$3.7.2.$
		+	а) В упругой среде плотности $\rho$ движется со скоростью $c$ плоская волна сжатия, амплитуда которой $\Delta\rho$. Чему равна плотность потока импульса в области сжатия?

		+	б) Протяженность слоя среды в направлении распространения волны $L$, а самой волны $l$. С какой скоростью движется центр масс этого слоя? На сколько он сместится после того, как волна пройдет по всему слою?
		+	![К задаче $3.7.2$\|497x347, 50%](../../img/3.7.2/2025-09-23_22-10-51.png)
			### Решение
		+	По определению плотности потока импульса:
		+	\[
		+	j = \Delta p \cdot c
		+	\]
		+	Изменение плотности импульса в волне сжатия:
		+	\[
		+	\Delta p = \Delta\rho \cdot v
		+	\]
		+	где $v$ — скорость колебаний частиц среды.

		−	вава
		−
		+	Для плоской звуковой волны скорость колебаний частиц:
		+	\[
		+	v = c \cdot \frac{\Delta\rho}{\rho}
		+	\]
		+	Из всех вышесказанных уравнений можно найти плотность потока импульса:
		+	\[
		+	j = \Delta p \cdot c = c \frac{(\Delta\rho)^2}{\rho} \cdot c = c^2 \frac{(\Delta\rho)^2}{\rho}
		+	\]
		+	Смещение центра масс после прохождения волны:
		+	\[
		+	\Delta x_{\text{ц.м.}} = \frac{1}{M} \int m_i \Delta x_i = \frac{\Delta\rho}{\rho} \cdot l
		+	\]
		+	где $M$ — полная масса слоя.
			#### Ответ
		−
		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	\[
		+	j = c^2 \frac{(\Delta\rho)^2}{\rho}
		+	\]
		+	\[
		+	v = c \cdot \frac{\Delta\rho}{\rho}
		+	\]
		+	\[
		+	\Delta x_{\text{ц.м.}} = \frac{\Delta\rho}{\rho} \cdot l
		+	\]

	@@ -1,11 +1,41 @@
	### Условие		### Условие

	$3.7.2.$ ~~[Вставьте условие задачи]~~		$3.7.2.$
			а) В упругой среде плотности $\rho$ движется со скоростью $c$ плоская волна сжатия, амплитуда которой $\Delta\rho$. Чему равна плотность потока импульса в области сжатия?

			б) Протяженность слоя среды в направлении распространения волны $L$, а самой волны $l$. С какой скоростью движется центр масс этого слоя? На сколько он сместится после того, как волна пройдет по всему слою?
			![К задаче $3.7.2$\|497x347, 50%](../../img/3.7.2/2025-09-23_22-10-51.png)
	### Решение		### Решение
			По определению плотности потока импульса:
			\[
			j = \Delta p \cdot c
			\]
			Изменение плотности импульса в волне сжатия:
			\[
			\Delta p = \Delta\rho \cdot v
			\]
			где $v$ — скорость колебаний частиц среды.

	вава		Для плоской звуковой волны скорость колебаний частиц:
			\[
			v = c \cdot \frac{\Delta\rho}{\rho}
			\]
			Из всех вышесказанных уравнений можно найти плотность потока импульса:
			\[
			j = \Delta p \cdot c = c \frac{(\Delta\rho)^2}{\rho} \cdot c = c^2 \frac{(\Delta\rho)^2}{\rho}
			\]
			Смещение центра масс после прохождения волны:
			\[
			\Delta x_{\text{ц.м.}} = \frac{1}{M} \int m_i \Delta x_i = \frac{\Delta\rho}{\rho} \cdot l
			\]
			где $M$ — полная масса слоя.
	#### Ответ		#### Ответ
			\[
	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		j = c^2 \frac{(\Delta\rho)^2}{\rho}
			\]
			\[
			v = c \cdot \frac{\Delta\rho}{\rho}
			\]
			\[
			\Delta x_{\text{ц.м.}} = \frac{\Delta\rho}{\rho} \cdot l
			\]