Решение

При наложении двух встречных волн одинаковой формы происходит интерференция.
В результате интерференции не происходит потерь энергии, происходит лишь ее перераспределение, поэтому если изначально суммарная энергия была равна $2E$, то после интерференции тоже должна быть $2E$ и никак иначе.

Случай (а) - совпадение оснований волн:

В этот момент формы обеих волн складываются в фазе. Амплитуда результирующего колебания усиливается. Все точки струны достигают максимального отклонения и имеют нулевую скорость. Потенциальная энергия максимальна и равна $2E$, а кинетическая энергия равна нулю.

Случай (б) - несовпадение оснований волн:

Волны складываются в противофазе. Результирующее отклонение струны равно нулю. Все точки струны проходят положение равновесия с максимальной скоростью. Потенциальная энергия равна нулю, а кинетическая энергия максимальна и равна $2E$.