Правка разделов «Условие», «Ответ»
ru/6.3.33.md
+4 −2
| @@ -1,6 +1,8 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $6.3.33.$ [ | ||
| + | $6.3.33.$ [Как изменится сила взаимодействия заряженной металлической сфе- | ||
| + | ры радиуса R с точечным зарядом q, который находится на расстоянии L от ее | ||
| + | центра, если заряд сферы увеличить на Q?] | ||
| ### Решение | |||
| Пусть первоначальный заряд сферы равен $Q_{0}$. Тогда, согласно закону Кулона: | |||
| \[ F_{1} = \frac{k Q_{0} q}{L^{2}} \] | |||
| После того как заряд сферы увеличили на $Q$, ее суммарный заряд стал равен $Q_{\text{new}} = Q_{0} + Q$. А значит: | |||
| \[ F_{2} = \frac{k (Q_{0} + Q) q}{L^{2}} \] | |||
| Чтобы найти, как изменилась сила, вычислим разность между конечным и начальным значениями: | |||
| \[ \Delta F = F_{2} - F_{1} = \frac{k (Q_{0} + Q) q}{L^{2}} - \frac{k Q_{0} q}{L^{2}} \] | |||
| А значит: | |||
| \[ \Delta F = \frac{k Q q}{L^{2}} \] | |||
| @@ -24,4 +26,4 @@Решение | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | \[[ \Delta F = \frac{k Q q}{L^{2}} ]\] | ||
| @@ -1,6 +1,8 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $6.3.33.$ [ |
$6.3.33.$ [Как изменится сила взаимодействия заряженной металлической сфе- | ||
| ры радиуса R с точечным зарядом q, который находится на расстоянии L от ее | |||
| центра, если заряд сферы увеличить на Q?] | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Пусть первоначальный заряд сферы равен $Q_{0}$. Тогда, согласно закону Кулона: | Пусть первоначальный заряд сферы равен $Q_{0}$. Тогда, согласно закону Кулона: | ||
| \[ F_{1} = \frac{k Q_{0} q}{L^{2}} \] | \[ F_{1} = \frac{k Q_{0} q}{L^{2}} \] | ||
| После того как заряд сферы увеличили на $Q$, ее суммарный заряд стал равен $Q_{\text{new}} = Q_{0} + Q$. А значит: | После того как заряд сферы увеличили на $Q$, ее суммарный заряд стал равен $Q_{\text{new}} = Q_{0} + Q$. А значит: | ||
| \[ F_{2} = \frac{k (Q_{0} + Q) q}{L^{2}} \] | \[ F_{2} = \frac{k (Q_{0} + Q) q}{L^{2}} \] | ||
| Чтобы найти, как изменилась сила, вычислим разность между конечным и начальным значениями: | Чтобы найти, как изменилась сила, вычислим разность между конечным и начальным значениями: | ||
| \[ \Delta F = F_{2} - F_{1} = \frac{k (Q_{0} + Q) q}{L^{2}} - \frac{k Q_{0} q}{L^{2}} \] | \[ \Delta F = F_{2} - F_{1} = \frac{k (Q_{0} + Q) q}{L^{2}} - \frac{k Q_{0} q}{L^{2}} \] | ||
| А значит: | А значит: | ||
| \[ \Delta F = \frac{k Q q}{L^{2}} \] | \[ \Delta F = \frac{k Q q}{L^{2}} \] | ||
| @@ -24,4 +26,4 @@Решение | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | \[[ \Delta F = \frac{k Q q}{L^{2}} ]\] | ||