Правка раздела «Решение»

Аноним правка от 23 янв. 2026 г., 07:56

правка #16013 предыдущая #12495 ← раньше позже →

ru/1.1.20.md +1 −1

			### Условие:

			$1.1.20^*.$ По биллиардному столу со сторонами $а$ и $б$ пускают шар от середины стороны $b$. Под каким углом к борту стола должен начать двигаться шар, чтобы вернуться в ту же точку, из которой он начал свое движение?

			![ К задаче 1.1.20 \|776x418, 42%](../../img/1.1.20/statement.png)

			### Решение:

			По-аналогии с [1.1.18](../1.1.18), можно воспользоваться Методом Изображений и представить упругие стенки как оптические зеркала.

			![ Расположение изображения-точек \|2260x782, 67%](../../img/1.1.20/sol.png)

			Чтобы попасть в исходное положение, нужно всего лишь попасть в любую из лунок-изображений.

		@@ -15,7 +15,7 @@Решение:
			Координаты лунок описываются выражением:

			$$
		−	x=2ma\text{ и }y=nb,
		+	x=ma\text{ и }y=nb/2,
			$$

			где $m$ и $n$ — любые целые числа

			Откуда искомый угол:

			$$
			\alpha = \arctan (2ma/(nb))
			$$

			#### Ответ: $\tan\alpha = 2ma/(nb)$, где $m$ и $n$ — любые целые числа
		ещё строк без изменений 8

	### Условие:		### Условие:

	$1.1.20^*.$ По биллиардному столу со сторонами $а$ и $б$ пускают шар от середины стороны $b$. Под каким углом к борту стола должен начать двигаться шар, чтобы вернуться в ту же точку, из которой он начал свое движение?		$1.1.20^*.$ По биллиардному столу со сторонами $а$ и $б$ пускают шар от середины стороны $b$. Под каким углом к борту стола должен начать двигаться шар, чтобы вернуться в ту же точку, из которой он начал свое движение?

	![ К задаче 1.1.20 \|776x418, 42%](../../img/1.1.20/statement.png)		![ К задаче 1.1.20 \|776x418, 42%](../../img/1.1.20/statement.png)

	### Решение:		### Решение:

	По-аналогии с [1.1.18](../1.1.18), можно воспользоваться Методом Изображений и представить упругие стенки как оптические зеркала.		По-аналогии с [1.1.18](../1.1.18), можно воспользоваться Методом Изображений и представить упругие стенки как оптические зеркала.

	![ Расположение изображения-точек \|2260x782, 67%](../../img/1.1.20/sol.png)		![ Расположение изображения-точек \|2260x782, 67%](../../img/1.1.20/sol.png)

	Чтобы попасть в исходное положение, нужно всего лишь попасть в любую из лунок-изображений.		Чтобы попасть в исходное положение, нужно всего лишь попасть в любую из лунок-изображений.

	@@ -15,7 +15,7 @@Решение:
	Координаты лунок описываются выражением:		Координаты лунок описываются выражением:

	$$		$$
	x=2ma\text{ и }y=nb,		x=ma\text{ и }y=nb/2,
	$$		$$

	где $m$ и $n$ — любые целые числа		где $m$ и $n$ — любые целые числа

	Откуда искомый угол:		Откуда искомый угол:

	$$		$$
	\alpha = \arctan (2ma/(nb))		\alpha = \arctan (2ma/(nb))
	$$		$$

	#### Ответ: $\tan\alpha = 2ma/(nb)$, где $m$ и $n$ — любые целые числа		#### Ответ: $\tan\alpha = 2ma/(nb)$, где $m$ и $n$ — любые целые числа
	ещё строк без изменений 8