Правка раздела «Литература»
ru/11.4.14.md
+1 −1
| ### Условие | |||
| $11.4.14.$ Найдите установившийся ток в цепи, изображенной на рисунке. | |||
|  | |||
| ### Решение | |||
| Комплексный метод. Положим приложенное комплексное напряжение равно $\mathscr E$; ему соответствует $\mathscr E(t)=\mathscr E_0\sin\omega t$. | |||
| Комплексное сопротивление цепи | |||
| $$ | |||
| Z=i\omega L+\dfrac{i\omega L\dfrac{1}{i\omega C}}{i\omega L+\dfrac{1}{i\omega C}}=i\omega L\left(\dfrac{2-\omega^2LC}{1-\omega^2LC}\right). | |||
| $$ | |||
| Комплексный ток: | |||
| $$ | |||
| I=\dfrac{\mathscr E}{Z}=i\dfrac{\mathscr E}{\omega L}\left(\dfrac{\omega^2LC-1}{2-\omega^2LC}\right). | |||
| $$ | |||
| Умножение на мнимую единицу $i$ означает поворот на фазу $\pi/2$, так что | |||
| $$ | |||
| I(t)=\mathscr E_0\cos(\omega t)\dfrac{\omega^2LC-1}{\omega L(2-\omega^2LC)}. | |||
| $$ | |||
| Подробное решение в пособии [1]. | |||
| @@ -32,7 +32,7 @@Решение | |||
| #### Литература | |||
| − | [1] И. Яковлев. [Комплексные числа и переменный ток](https:// | ||
| + | [1] И. Яковлев. [Комплексные числа и переменный ток](https://mathus.ru/art/ComplexNumbersAltCurrent.pdf). mathus.ru. | ||
| #### Ответ | |||
| $$ | |||
| I(t)=\mathscr E_0\cos(\omega t)\dfrac{\omega^2LC-1}{\omega L(2-\omega^2LC)}. | |||
| $$ | |||
| ещё строк без изменений 3 | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $11.4.14.$ Найдите установившийся ток в цепи, изображенной на рисунке. | $11.4.14.$ Найдите установившийся ток в цепи, изображенной на рисунке. | ||
|  |  | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Комплексный метод. Положим приложенное комплексное напряжение равно $\mathscr E$; ему соответствует $\mathscr E(t)=\mathscr E_0\sin\omega t$. | Комплексный метод. Положим приложенное комплексное напряжение равно $\mathscr E$; ему соответствует $\mathscr E(t)=\mathscr E_0\sin\omega t$. | ||
| Комплексное сопротивление цепи | Комплексное сопротивление цепи | ||
| $$ | $$ | ||
| Z=i\omega L+\dfrac{i\omega L\dfrac{1}{i\omega C}}{i\omega L+\dfrac{1}{i\omega C}}=i\omega L\left(\dfrac{2-\omega^2LC}{1-\omega^2LC}\right). | Z=i\omega L+\dfrac{i\omega L\dfrac{1}{i\omega C}}{i\omega L+\dfrac{1}{i\omega C}}=i\omega L\left(\dfrac{2-\omega^2LC}{1-\omega^2LC}\right). | ||
| $$ | $$ | ||
| Комплексный ток: | Комплексный ток: | ||
| $$ | $$ | ||
| I=\dfrac{\mathscr E}{Z}=i\dfrac{\mathscr E}{\omega L}\left(\dfrac{\omega^2LC-1}{2-\omega^2LC}\right). | I=\dfrac{\mathscr E}{Z}=i\dfrac{\mathscr E}{\omega L}\left(\dfrac{\omega^2LC-1}{2-\omega^2LC}\right). | ||
| $$ | $$ | ||
| Умножение на мнимую единицу $i$ означает поворот на фазу $\pi/2$, так что | Умножение на мнимую единицу $i$ означает поворот на фазу $\pi/2$, так что | ||
| $$ | $$ | ||
| I(t)=\mathscr E_0\cos(\omega t)\dfrac{\omega^2LC-1}{\omega L(2-\omega^2LC)}. | I(t)=\mathscr E_0\cos(\omega t)\dfrac{\omega^2LC-1}{\omega L(2-\omega^2LC)}. | ||
| $$ | $$ | ||
| Подробное решение в пособии [1]. | Подробное решение в пособии [1]. | ||
| @@ -32,7 +32,7 @@Решение | |||
| #### Литература | #### Литература | ||
| [1] И. Яковлев. [Комплексные числа и переменный ток](https:// |
[1] И. Яковлев. [Комплексные числа и переменный ток](https://mathus.ru/art/ComplexNumbersAltCurrent.pdf). mathus.ru. | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$ | $$ | ||
| I(t)=\mathscr E_0\cos(\omega t)\dfrac{\omega^2LC-1}{\omega L(2-\omega^2LC)}. | I(t)=\mathscr E_0\cos(\omega t)\dfrac{\omega^2LC-1}{\omega L(2-\omega^2LC)}. | ||
| $$ | $$ | ||
| ещё строк без изменений 3 | |||