Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»
ru/11.5.19.md
+20 −4
| @@ -1,13 +1,29 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $11.5.19.$ | ||
| + | $11.5.19.$ Длинная металлическая трубка, имеющая участок радиуса $r_1$ и | ||
| + | участок радиуса $r_2$, помещена вдоль однородного магнитного поля индукции $B$. На сколько изменится энергия сверхпроводящего снаряда радиуса $r_0$ и длины $l \gg r_1, r_2$, летящего по оси трубки, при пересечении им границы между участками трубки различного радиуса? Влиянием сопротивления металла на процесс взаимодействия снаряда с трубкой пренебречь. | ||
| + |  | ||
| + | |||
| ### Решение | |||
| + | $$ | ||
| + | B\pi r_1^2=B_1\pi(r_1^2-r_0^2) | ||
| + | $$ | ||
| − |  | ||
| + | $$ | ||
| + | B\pi r_2^2=B_2\pi(r_2^2-r_0^2) | ||
| + | $$ | ||
| + | $$ | ||
| + | K_i+W+\frac{B_1^2}{2\mu_0}\pi l(r_1^2-r_0^2)=K_f+W+\frac{B_2^2}{2\mu_0}\pi l(r_2^2-r_0^2) | ||
| + | $$ | ||
| + | $$ | ||
| + | \boxed{\Delta K = \frac{\pi B^2l}{2\mu_0}\left(\frac{r_1^4}{r_1^2-r_0^2}-\frac{r_2^4}{r_2^2-r_0^2}\right)} | ||
| + | $$ | ||
| − | #### Ответ | ||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | #### Ответ | ||
| + | $$ | ||
| + | \Delta K = \frac{\pi B^2l}{2\mu_0}\left(\frac{r_1^4}{r_1^2-r_0^2}-\frac{r_2^4}{r_2^2-r_0^2}\right) | ||
| + | $$ | ||
| @@ -1,13 +1,29 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $11.5.19.$ |
$11.5.19.$ Длинная металлическая трубка, имеющая участок радиуса $r_1$ и | ||
| участок радиуса $r_2$, помещена вдоль однородного магнитного поля индукции $B$. На сколько изменится энергия сверхпроводящего снаряда радиуса $r_0$ и длины $l \gg r_1, r_2$, летящего по оси трубки, при пересечении им границы между участками трубки различного радиуса? Влиянием сопротивления металла на процесс взаимодействия снаряда с трубкой пренебречь. | |||
|  | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| $$ | |||
| B\pi r_1^2=B_1\pi(r_1^2-r_0^2) | |||
| $$ | |||
|  | $$ | ||
| B\pi r_2^2=B_2\pi(r_2^2-r_0^2) | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| K_i+W+\frac{B_1^2}{2\mu_0}\pi l(r_1^2-r_0^2)=K_f+W+\frac{B_2^2}{2\mu_0}\pi l(r_2^2-r_0^2) | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| \boxed{\Delta K = \frac{\pi B^2l}{2\mu_0}\left(\frac{r_1^4}{r_1^2-r_0^2}-\frac{r_2^4}{r_2^2-r_0^2}\right)} | |||
| $$ | |||
| #### Ответ | |||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | #### Ответ | ||
| $$ | |||
| \Delta K = \frac{\pi B^2l}{2\mu_0}\left(\frac{r_1^4}{r_1^2-r_0^2}-\frac{r_2^4}{r_2^2-r_0^2}\right) | |||
| $$ | |||