Added 2.1.30, 2.1.39; Updated 2.1.23-2.1.38
ru/2.1.35.md
+111 −189
| @@ -1,191 +1,113 @@ | |||
| − | <html> | ||
| − | |||
| − | <title>Решебник Савченко</title> | ||
| − | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | ||
| − | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | ||
| − | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | ||
| − | <meta charset="utf-8"> | ||
| − | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | ||
| − | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> | ||
| − | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | ||
| − | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | ||
| − | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | ||
| − | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap.css"> | ||
| − | <link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css"> | ||
| − | <link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css"> | ||
| − | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css"> | ||
| − | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css"> | ||
| − | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | ||
| − | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | ||
| − | <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | ||
| − | <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ | ||
| − | extensions: ['tex2jax.js'], | ||
| − | jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | ||
| − | tex2jax: { | ||
| − | inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | ||
| − | processEscapes: true, | ||
| − | processClass: 'tex2jax', | ||
| − | ignoreClass: 'html' | ||
| − | }, | ||
| − | showProcessingMessages: false, | ||
| − | messageStyle: 'none' | ||
| − | }); | ||
| − | </script> | ||
| − | </head> | ||
| − | <body style=""> | ||
| − | <div class="container row"> | ||
| − | <div class="col flash"> | ||
| − | <header> | ||
| − | <h1>Решение задач из Савченко О.Я.</h1> | ||
| − | </header> | ||
| + | <!DOCTYPE html> | ||
| + | <html lang="ru"> | ||
| + | |||
| + | <head> | ||
| + | <meta charset="utf-8"> | ||
| + | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | ||
| + | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | ||
| + | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | ||
| + | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | ||
| + | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | ||
| + | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | ||
| + | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | ||
| + | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | ||
| + | <title>Решебник Савченко</title> | ||
| + | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | ||
| + | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | ||
| + | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | ||
| + | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | ||
| + | <script type="text/x-mathjax-config"> | ||
| + | MathJax.Hub.Config({ | ||
| + | extensions: ['tex2jax.js'], | ||
| + | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | ||
| + | tex2jax: { | ||
| + | inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | ||
| + | processEscapes: true, | ||
| + | processClass: 'tex2jax', | ||
| + | ignoreClass: 'html' | ||
| + | }, | ||
| + | showProcessingMessages: false, | ||
| + | messageStyle: 'none' | ||
| + | }); | ||
| + | </script> | ||
| + | </head> | ||
| + | <body style=""> | ||
| + | <header style="text-align:center;"> | ||
| + | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | ||
| + | <p class="author"> | ||
| + | Aliaksandr Melnichenka <br/> | ||
| + | October 2023 | ||
| + | </p> | ||
| + | </header> | ||
| + | |||
| + | <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3> | ||
| + | |||
| + | <h3> Условие: </h3> | ||
| + | |||
| + | <p> | ||
| + | $2.1.35^*.$ Масса воздушного шара вместе с канатом, волочащимся по земле, равен $m$; выталкивающая сила, действующая на шар, равна $F$; коэффициент трения каната о землю равен $\mu $. Сила сопротивления воздуха, действующая на воздушный шар, пропорциональна квадрату скорости шара относительно воздуха: $f = \alpha v^2$. Найдите скорость шара относительно земли, если дует горизонтальный ветер со скоростью $u$. | ||
| + | </p> | ||
| + | <center> | ||
| + | <figure> | ||
| + | <img src="statement.png" | ||
| + | loading="lazy" width="250" /> | ||
| + | <figcaption> | ||
| + | К задаче 2.1.35 | ||
| + | </figcaption> | ||
| + | </figure> | ||
| + | </center> | ||
| + | |||
| + | <h3> Решение: </h3> | ||
| + | |||
| + | <center> | ||
| + | <figure> | ||
| + | <img src="sol.png" id="hot-airbaloon" | ||
| + | loading="lazy" width="350" /> | ||
| + | <figcaption> | ||
| + | Силы действующие на воздушный шар | ||
| + | </figcaption> | ||
| + | </figure> | ||
| + | </center> | ||
| + | |||
| + | <p> | ||
| + | На шар действуют пять сил <a href="#hot-airbaloon">(см. рис.)</a>: сила тяжести $\vec{F}_{т} = M \vec{g}$, выталкивающая сила $\vec{F}$, сила сопротивления воздуха $\vec{F}_{c}$, сила реакции Земли $\vec{N}$ и сила трения со стороны Земли $\vec{F}_{тр}$. | ||
| + | </p> | ||
| + | <p> | ||
| + | Обозначим через $\vec{v}^{ \prime}$ скорость шара относительно Земли. Тогда | ||
| + | $$\vec{F}_{c} = - \alpha ( \vec{v}^{ \prime} - \vec{u})$$ | ||
| + | Из условия, что воздушный шар движется равномерно в горизонтальном направлении, следует | ||
| + | $$| \vec{F}_{c} | - | \vec{F}_{тр} | = 0$$ | ||
| + | $$| \vec{F}| + | \vec{N}| - M | \vec{g} | = 0$$ | ||
| + | Кроме того, | ||
| + | $$| \vec{F}_{тр} | = \mu | \vec{N} |$$ | ||
| + | С учетом того, что | ||
| + | $$| \vec{F}_{c}| = - \alpha ( | \vec{v}^{ \prime} | - | \vec{u} | )$$ | ||
| + | из последних трех уравнений получим | ||
| + | $$| \vec{v}^{ \prime} | = | \vec{u} | - \frac{ \mu}{ \alpha} (M | \vec{g} | - | \vec{F} | )$$ | ||
| + | </p> | ||
| + | |||
| + | <h3> Ответ: </h3> | ||
| + | <p> | ||
| + | $v = u − \sqrt{(\mu /α)(mg − F)}$ при $αu^2 \geq \mu (mg − F)$, иначе $v = 0$ | ||
| + | </p> | ||
| + | <h3> | ||
| + | Альтернативное решение: | ||
| + | </h3> | ||
| + | <div class="video-container"> | ||
| + | <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/9p_hMsd0BGw?t=1153" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> | ||
| </div> | |||
| − | <aside class="col col-lg-3"> | ||
| − | <nav> | ||
| − | <ul class="nav"> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#1">1.Кинематика</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#2">2.Динамика</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#3">3.Колебания</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#4">4.Гидростатика</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#5">5.Молекулярная</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#6">6.Электростатика</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#7">7.Движение в электрическом поле</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#8">8.Электрический ток</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#9">9.Магнитное поле</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#10">10.Движение в сложных полях</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#11">11.Электромагнитная индукция</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#12">12.Электромагнитные волны</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#13">13.Оптика</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#14">14.CTO</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | </ul> | ||
| − | </nav> | ||
| − | </aside> | ||
| − | <div id="main" class="col col-lg-9"> | ||
| − | <div class="row"> | ||
| − | <div class="col caption"> | ||
| − | <h2> | ||
| − | <a href="../">←Назад</a> | ||
| − | </h2> | ||
| − | </div> | ||
| − | </div> | ||
| − | <div id="1" class="row odd"> | ||
| − | <div class="col col-lg-12"> | ||
| − | <h3> Условие: </h3> | ||
| − | <div class="task"> | ||
| − | <p> \(2.1.35^*.\) Масса воздушного шара вместе с канатом, волочащимся по земле, равен $m$; выталкивающая сила, действующая на шар, равна $F$; коэффициент трения каната о землю равен $µ$. Сила сопротивления воздуха, действующая на воздушный шар, пропорциональна квадрату скорости шара относительно воздуха: $f = \alpha v^2$ | ||
| − | . Найдите скорость шара относительно земли, если дует | ||
| − | горизонтальный ветер со скоростью $u$. | ||
| − | </p> | ||
| − | </div> | ||
| − | <!-- <div class="StatementDiv"><img class="Statement" src="statement.png"></div> --> | ||
| − | <hr> | ||
| − | <h3> Решение: </h3> | ||
| − | <center> | ||
| − | <div class="StatementDiv"> | ||
| − | <img class="Statement" src="sol.jpg" style="max-width: 350;"> | ||
| − | </div> | ||
| − | </center> | ||
| − | <div class="solutions"> | ||
| − | <p class="TxtSolutions"> | ||
| − | На шар действуют пять сил (см. рис.): сила тяжести $\vec{F}_{т} = M \vec{g}$, выталкивающая сила $\vec{F}$, сила сопротивления воздуха $\vec{F}_{c}$, сила реакции Земли $\vec{N}$ и сила трения со стороны Земли $\vec{F}_{тр}$. <br><br> | ||
| − | Обозначим через $\vec{v}^{ \prime}$ скорость шара относительно Земли. Тогда <br><br> | ||
| − | <center> | ||
| − | $\vec{F}_{c} = - \alpha ( \vec{v}^{ \prime} - \vec{u})$. <br><br> | ||
| − | </center> | ||
| − | Из условия, что воздушный шар движется равномерно в горизонтальном направлении, следует<br><br> | ||
| − | <center> | ||
| − | $| \vec{F}_{c} | - | \vec{F}_{тр} | = 0$<br><br> | ||
| − | </center> | ||
| − | и <br><br> | ||
| − | <center> | ||
| − | $| \vec{F}| + | \vec{N}| - M | \vec{g} | = 0$. <br><br> | ||
| − | </center> | ||
| − | Кроме того, <br><br> | ||
| − | <center> | ||
| − | $| \vec{F}_{тр} | = \mu | \vec{N} |$. <br><br> | ||
| − | </center> | ||
| − | С учетом того, что <br><br> | ||
| − | <center> | ||
| − | $| \vec{F}_{c}| = - \alpha ( | \vec{v}^{ \prime} | - | \vec{u} | )$, <br><br> | ||
| − | </center> | ||
| − | из последних трех уравнений получим <br><br> | ||
| − | <center> | ||
| − | $| \vec{v}^{ \prime} | = | \vec{u} | - \frac{ \mu}{ \alpha} (M | \vec{g} | - | \vec{F} | )$<br><br> | ||
| − | </center> | ||
| − | </p> | ||
| − | </div> | ||
| − | <hr> | ||
| − | <h3> | ||
| − | Альтернативное решение: | ||
| − | </h3> | ||
| − | <div class="video-container"> | ||
| − | <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/9p_hMsd0BGw?t=1123" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> | ||
| − | </div> | ||
| − | <h3> Ответ: $v = u − \sqrt{(µ/α)(mg − F)}$ при $αu^2 \geq µ(mg − F)$, иначе $v = 0$</h3> | ||
| − | </div> | ||
| − | </div> | ||
| − | </div> | ||
| − | <a href="#" class="back-to-top affix"> ↑ наверх </a> | ||
| − | </div> | ||
| − | </div> | ||
| − | <footer class="row container"> | ||
| − | <div class="col col-lg-3"> | ||
| − | <div class="footer-left"> | ||
| − | <p> | ||
| − | <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br> | ||
| − | </small> | ||
| − | </p> | ||
| − | </div> | ||
| − | </div> | ||
| − | <div class="col col-lg-6"> | ||
| − | <div class="footer-middle"> | ||
| − | <p> | ||
| − | <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br> | ||
| − | <i>E = mc <sup>2</sup> | ||
| − | </i>. </small> | ||
| − | </p> | ||
| − | </div> | ||
| − | </div> | ||
| − | <div class="col col-lg-3"> | ||
| − | <div class="footer-right"> | ||
| − | <div class="pull-right"></div> | ||
| − | </div> | ||
| − | </div> | ||
| − | </footer> | ||
| − | <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> | ||
| − | <script type="text/javascript"> | ||
| − | $(function() { | ||
| − | setTimeout(function() { | ||
| − | $('.back-to-top').affix(); | ||
| − | }, 100); | ||
| − | }); | ||
| − | </script> | ||
| − | </body> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <footer class="row container"> | ||
| + | <br> | ||
| + | |||
| + | <p> | ||
| + | <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small> | ||
| + | </p> | ||
| + | <p> | ||
| + | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small> | ||
| + | </p> | ||
| + | </footer> | ||
| + | </body> | ||
| + | |||
| </html> | |||
| @@ -1,191 +1,113 @@ | |||
| <html> | <!DOCTYPE html> | ||
| <html lang="ru"> | |||
| <title>Решебник Савченко</title> | |||
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | <head> | ||
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | <meta charset="utf-8"> | ||
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | ||
| <meta charset="utf-8"> | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | ||
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | ||
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | ||
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | ||
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | ||
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | ||
| <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap.css"> | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | ||
| <link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css"> | <title>Решебник Савченко</title> | ||
| <link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css"> | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | ||
| <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css"> | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | ||
| <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css"> | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | ||
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | ||
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | <script type="text/x-mathjax-config"> | ||
| <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | MathJax.Hub.Config({ | ||
| <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ | extensions: ['tex2jax.js'], | ||
| extensions: ['tex2jax.js'], | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | ||
| jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | tex2jax: { | ||
| tex2jax: { | inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | ||
| inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | processEscapes: true, | ||
| processEscapes: true, | processClass: 'tex2jax', | ||
| processClass: 'tex2jax', | ignoreClass: 'html' | ||
| ignoreClass: 'html' | }, | ||
| }, | showProcessingMessages: false, | ||
| showProcessingMessages: false, | messageStyle: 'none' | ||
| messageStyle: 'none' | }); | ||
| }); | </script> | ||
| </script> | </head> | ||
| </head> | <body style=""> | ||
| <body style=""> | <header style="text-align:center;"> | ||
| <div class="container row"> | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | ||
| <div class="col flash"> | <p class="author"> | ||
| <header> | Aliaksandr Melnichenka <br/> | ||
| <h1>Решение задач из Савченко О.Я.</h1> | October 2023 | ||
| </header> | </p> | ||
| </header> | |||
| <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3> | |||
| <h3> Условие: </h3> | |||
| <p> | |||
| $2.1.35^*.$ Масса воздушного шара вместе с канатом, волочащимся по земле, равен $m$; выталкивающая сила, действующая на шар, равна $F$; коэффициент трения каната о землю равен $\mu $. Сила сопротивления воздуха, действующая на воздушный шар, пропорциональна квадрату скорости шара относительно воздуха: $f = \alpha v^2$. Найдите скорость шара относительно земли, если дует горизонтальный ветер со скоростью $u$. | |||
| </p> | |||
| <center> | |||
| <figure> | |||
| <img src="statement.png" | |||
| loading="lazy" width="250" /> | |||
| <figcaption> | |||
| К задаче 2.1.35 | |||
| </figcaption> | |||
| </figure> | |||
| </center> | |||
| <h3> Решение: </h3> | |||
| <center> | |||
| <figure> | |||
| <img src="sol.png" id="hot-airbaloon" | |||
| loading="lazy" width="350" /> | |||
| <figcaption> | |||
| Силы действующие на воздушный шар | |||
| </figcaption> | |||
| </figure> | |||
| </center> | |||
| <p> | |||
| На шар действуют пять сил <a href="#hot-airbaloon">(см. рис.)</a>: сила тяжести $\vec{F}_{т} = M \vec{g}$, выталкивающая сила $\vec{F}$, сила сопротивления воздуха $\vec{F}_{c}$, сила реакции Земли $\vec{N}$ и сила трения со стороны Земли $\vec{F}_{тр}$. | |||
| </p> | |||
| <p> | |||
| Обозначим через $\vec{v}^{ \prime}$ скорость шара относительно Земли. Тогда | |||
| $$\vec{F}_{c} = - \alpha ( \vec{v}^{ \prime} - \vec{u})$$ | |||
| Из условия, что воздушный шар движется равномерно в горизонтальном направлении, следует | |||
| $$| \vec{F}_{c} | - | \vec{F}_{тр} | = 0$$ | |||
| $$| \vec{F}| + | \vec{N}| - M | \vec{g} | = 0$$ | |||
| Кроме того, | |||
| $$| \vec{F}_{тр} | = \mu | \vec{N} |$$ | |||
| С учетом того, что | |||
| $$| \vec{F}_{c}| = - \alpha ( | \vec{v}^{ \prime} | - | \vec{u} | )$$ | |||
| из последних трех уравнений получим | |||
| $$| \vec{v}^{ \prime} | = | \vec{u} | - \frac{ \mu}{ \alpha} (M | \vec{g} | - | \vec{F} | )$$ | |||
| </p> | |||
| <h3> Ответ: </h3> | |||
| <p> | |||
| $v = u − \sqrt{(\mu /α)(mg − F)}$ при $αu^2 \geq \mu (mg − F)$, иначе $v = 0$ | |||
| </p> | |||
| <h3> | |||
| Альтернативное решение: | |||
| </h3> | |||
| <div class="video-container"> | |||
| <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/9p_hMsd0BGw?t=1153" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> | |||
| </div> | </div> | ||
| <aside class="col col-lg-3"> | |||
| <nav> | |||
| <ul class="nav"> | <footer class="row container"> | ||
| <li> | <br> | ||
| <a href="../../#1">1.Кинематика</a> | |||
| </li> | <p> | ||
| <li> | <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small> | ||
| <a href="../../#2">2.Динамика</a> | </p> | ||
| </li> | <p> | ||
| <li> | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small> | ||
| <a href="../../#3">3.Колебания</a> | </p> | ||
| </li> | </footer> | ||
| <li> | </body> | ||
| <a href="../../#4">4.Гидростатика</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#5">5.Молекулярная</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#6">6.Электростатика</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#7">7.Движение в электрическом поле</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#8">8.Электрический ток</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#9">9.Магнитное поле</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#10">10.Движение в сложных полях</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#11">11.Электромагнитная индукция</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#12">12.Электромагнитные волны</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#13">13.Оптика</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#14">14.CTO</a> | |||
| </li> | |||
| </ul> | |||
| </nav> | |||
| </aside> | |||
| <div id="main" class="col col-lg-9"> | |||
| <div class="row"> | |||
| <div class="col caption"> | |||
| <h2> | |||
| <a href="../">←Назад</a> | |||
| </h2> | |||
| </div> | |||
| </div> | |||
| <div id="1" class="row odd"> | |||
| <div class="col col-lg-12"> | |||
| <h3> Условие: </h3> | |||
| <div class="task"> | |||
| <p> \(2.1.35^*.\) Масса воздушного шара вместе с канатом, волочащимся по земле, равен $m$; выталкивающая сила, действующая на шар, равна $F$; коэффициент трения каната о землю равен $µ$. Сила сопротивления воздуха, действующая на воздушный шар, пропорциональна квадрату скорости шара относительно воздуха: $f = \alpha v^2$ | |||
| . Найдите скорость шара относительно земли, если дует | |||
| горизонтальный ветер со скоростью $u$. | |||
| </p> | |||
| </div> | |||
| <!-- <div class="StatementDiv"><img class="Statement" src="statement.png"></div> --> | |||
| <hr> | |||
| <h3> Решение: </h3> | |||
| <center> | |||
| <div class="StatementDiv"> | |||
| <img class="Statement" src="sol.jpg" style="max-width: 350;"> | |||
| </div> | |||
| </center> | |||
| <div class="solutions"> | |||
| <p class="TxtSolutions"> | |||
| На шар действуют пять сил (см. рис.): сила тяжести $\vec{F}_{т} = M \vec{g}$, выталкивающая сила $\vec{F}$, сила сопротивления воздуха $\vec{F}_{c}$, сила реакции Земли $\vec{N}$ и сила трения со стороны Земли $\vec{F}_{тр}$. <br><br> | |||
| Обозначим через $\vec{v}^{ \prime}$ скорость шара относительно Земли. Тогда <br><br> | |||
| <center> | |||
| $\vec{F}_{c} = - \alpha ( \vec{v}^{ \prime} - \vec{u})$. <br><br> | |||
| </center> | |||
| Из условия, что воздушный шар движется равномерно в горизонтальном направлении, следует<br><br> | |||
| <center> | |||
| $| \vec{F}_{c} | - | \vec{F}_{тр} | = 0$<br><br> | |||
| </center> | |||
| и <br><br> | |||
| <center> | |||
| $| \vec{F}| + | \vec{N}| - M | \vec{g} | = 0$. <br><br> | |||
| </center> | |||
| Кроме того, <br><br> | |||
| <center> | |||
| $| \vec{F}_{тр} | = \mu | \vec{N} |$. <br><br> | |||
| </center> | |||
| С учетом того, что <br><br> | |||
| <center> | |||
| $| \vec{F}_{c}| = - \alpha ( | \vec{v}^{ \prime} | - | \vec{u} | )$, <br><br> | |||
| </center> | |||
| из последних трех уравнений получим <br><br> | |||
| <center> | |||
| $| \vec{v}^{ \prime} | = | \vec{u} | - \frac{ \mu}{ \alpha} (M | \vec{g} | - | \vec{F} | )$<br><br> | |||
| </center> | |||
| </p> | |||
| </div> | |||
| <hr> | |||
| <h3> | |||
| Альтернативное решение: | |||
| </h3> | |||
| <div class="video-container"> | |||
| <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/9p_hMsd0BGw?t=1123" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> | |||
| </div> | |||
| <h3> Ответ: $v = u − \sqrt{(µ/α)(mg − F)}$ при $αu^2 \geq µ(mg − F)$, иначе $v = 0$</h3> | |||
| </div> | |||
| </div> | |||
| </div> | |||
| <a href="#" class="back-to-top affix"> ↑ наверх </a> | |||
| </div> | |||
| </div> | |||
| <footer class="row container"> | |||
| <div class="col col-lg-3"> | |||
| <div class="footer-left"> | |||
| <p> | |||
| <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br> | |||
| </small> | |||
| </p> | |||
| </div> | |||
| </div> | |||
| <div class="col col-lg-6"> | |||
| <div class="footer-middle"> | |||
| <p> | |||
| <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br> | |||
| <i>E = mc <sup>2</sup> | |||
| </i>. </small> | |||
| </p> | |||
| </div> | |||
| </div> | |||
| <div class="col col-lg-3"> | |||
| <div class="footer-right"> | |||
| <div class="pull-right"></div> | |||
| </div> | |||
| </div> | |||
| </footer> | |||
| <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> | |||
| <script type="text/javascript"> | |||
| $(function() { | |||
| setTimeout(function() { | |||
| $('.back-to-top').affix(); | |||
| }, 100); | |||
| }); | |||
| </script> | |||
| </body> | |||
| </html> | </html> | ||