Added 3.3.1, 3.3.4-3.3.6

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #1757 GitHub 8b0937b позже →
ru/3.3.6.md +99 −0
@@ -0,0 +1,99 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="ru">
+
+<head>
+ <meta charset="utf-8">
+ <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+ <meta http-equiv="content-language" content="ru">
+ <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
+ <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
+ <meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
+ <meta property="og:image" content="img/logo.png">
+ <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
+ <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
+ <title>Решебник Савченко</title>
+ <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
+ <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
+ <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
+ <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
+ <script type="text/x-mathjax-config">
+ MathJax.Hub.Config({
+ extensions: ['tex2jax.js'],
+ jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
+ tex2jax: {
+ inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
+ processEscapes: true,
+ processClass: 'tex2jax',
+ ignoreClass: 'html'
+ },
+ showProcessingMessages: false,
+ messageStyle: 'none'
+ });
+ </script>
+</head>
+ <body style="">
+ <header style="text-align:center;">
+ <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
+ <p class="author">
+ Aliaksandr Melnichenka <br/>
+ October 2023
+ </p>
+ </header>
+
+ <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3>
+
+ <h3> Условие: </h3>
+
+ <p>
+ $3.3.6.$ Найдите период колебаний тела в задаче <a href="../3.1.7" target="_blank">3.1.7</a>
+ </p>
+
+ <p>
+ $3.1.7.$ Горизонтальный желоб слева от нижней линии выгнут по цилиндрической поверхности радиуса $r$, а справа — по поверхности радиуса $R$. Определите отношение наибольших отклонений влево и вправо при малых колебаниях тела в этом желобе.
+ </p>
+ <center>
+ <figure>
+ <img src="statement.png"
+ loading="lazy" width="180" />
+ <figcaption>
+ К задаче 3.1.7
+ </figcaption>
+ </figure>
+ </center>
+
+ <h3> Решение: </h3>
+ <p>
+ Аналогично <a href="../3.3.5" target="_blank">3.3.5</a>, колебания будут состоять из двух половинных-колебаний
+ </p>
+ <p>
+ Когда тело скользит по желобу радиуса $R$, его движение, с точки зрения кинематики, ни чем не отличается от движения математического маятника с длинной нити $R$
+ </p>
+ <p>
+ Таким образом, период колебаний составляет
+ $$T_0 = 2\pi\sqrt{\frac{R}{g}}$$
+ Т.е. половину желоба, он пройдет за время
+ $$T_1 = \pi\sqrt{\frac{R}{g}}$$
+ Аналогично, для желоба радиуса $r$
+ $$T_2 = \pi\sqrt{\frac{r}{g}}$$
+ Таким образом полный период колебаний
+ $$T = T_1+T_2$$
+ $$\boxed{T = π(\sqrt{\frac{R}{g}}+\sqrt{\frac{r}{g}})}$$
+ </p>
+ </p>
+ <h4>
+ Ответ:
+ </h4>
+ <p>$$T = π(\sqrt{\frac{R}{g}}+\sqrt{\frac{r}{g}})$$</p>
+<br>
+
+ <footer class="row container">
+ <p>
+ <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
+ </p>
+ <p>
+ <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
+ </p>
+ </footer>
+ </body>
+
+</html>