Правка раздела «Решение»
ru/2.1.28.md
+3 −3
| ### Условие: | |||
| \$2.1.28.\$ На обледеневшем участке шоссе коэффициент трения между колесами и дорогой в десять раз меньше, чем на необледеневшем. Во сколько раз нужно уменьшить скорость автомобиля, чтобы тормозной путь на обледеневшем участке шоссе остался прежним? | |||
| ### Решение: | |||
| @@ -6,7 +6,7 @@Решение: | |||
|  | |||
| − | 1 | ||
| + | 1. Внешней силой при движении автомобиля является сила трения \$F = \\mu mg\$, поэтому без учёта сопротивления со стороны воздуха, динамическое уравнение движения имеет вид | ||
| \$\$ | |||
| ma = \\mu mg | |||
| \$\$ | |||
| \$\$ | |||
| @@ -16,7 +16,7 @@Решение: | |||
| a = \\mu g | |||
| \$\$ | |||
| − | 2 | ||
| + | 2. Кинематические уравнения движения в данном случае представятся следующим образом | ||
| \$\$ | |||
| v = v_0-at, \quad x=v_0-\\frac{at^2}{2} | |||
| \$\$ | |||
| \$\$ | |||
| @@ -26,7 +26,7 @@Решение: | |||
| t=\\frac{v_0}{a}=\\frac{v_0}{\\mu g} | |||
| \$\$ | |||
| − | 3 | ||
| + | 3. При подстановке во второе уравнение системы значений ускорения и времени, получим уравнение тормозного пути автомобиля | ||
| \$\$ | |||
| x=\\frac{v_0^2}{\\mu g}-\\frac{v_0^2}{2\\mu g}=\\frac{v_0^2}{2\\mu g} | |||
| \$\$ | |||
| \$\$ | |||
| v_0 = \\sqrt{2\\mu gx} | |||
| \$\$ | |||
| Отсюда скорость нужно уменьшить в \$\\sqrt{10}\$ раз | |||
| #### Ответ: в \$\\sqrt{10}\$ раз | |||
| ещё строк без изменений 11 | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| \$2.1.28.\$ На обледеневшем участке шоссе коэффициент трения между колесами и дорогой в десять раз меньше, чем на необледеневшем. Во сколько раз нужно уменьшить скорость автомобиля, чтобы тормозной путь на обледеневшем участке шоссе остался прежним? | \$2.1.28.\$ На обледеневшем участке шоссе коэффициент трения между колесами и дорогой в десять раз меньше, чем на необледеневшем. Во сколько раз нужно уменьшить скорость автомобиля, чтобы тормозной путь на обледеневшем участке шоссе остался прежним? | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| @@ -6,7 +6,7 @@Решение: | |||
|  |  | ||
| 1 |
1. Внешней силой при движении автомобиля является сила трения \$F = \\mu mg\$, поэтому без учёта сопротивления со стороны воздуха, динамическое уравнение движения имеет вид | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| ma = \\mu mg | ma = \\mu mg | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| @@ -16,7 +16,7 @@Решение: | |||
| a = \\mu g | a = \\mu g | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| 2 |
2. Кинематические уравнения движения в данном случае представятся следующим образом | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| v = v_0-at, \quad x=v_0-\\frac{at^2}{2} | v = v_0-at, \quad x=v_0-\\frac{at^2}{2} | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| @@ -26,7 +26,7 @@Решение: | |||
| t=\\frac{v_0}{a}=\\frac{v_0}{\\mu g} | t=\\frac{v_0}{a}=\\frac{v_0}{\\mu g} | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| 3 |
3. При подстановке во второе уравнение системы значений ускорения и времени, получим уравнение тормозного пути автомобиля | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| x=\\frac{v_0^2}{\\mu g}-\\frac{v_0^2}{2\\mu g}=\\frac{v_0^2}{2\\mu g} | x=\\frac{v_0^2}{\\mu g}-\\frac{v_0^2}{2\\mu g}=\\frac{v_0^2}{2\\mu g} | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| v_0 = \\sqrt{2\\mu gx} | v_0 = \\sqrt{2\\mu gx} | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| Отсюда скорость нужно уменьшить в \$\\sqrt{10}\$ раз | Отсюда скорость нужно уменьшить в \$\\sqrt{10}\$ раз | ||
| #### Ответ: в \$\\sqrt{10}\$ раз | #### Ответ: в \$\\sqrt{10}\$ раз | ||
| ещё строк без изменений 11 | |||