Решение

1\. Ускорение шайбы определится уравнением второго закона Ньютона:

$$\mu mg=ma$$

$$a=\mu g$$

2\. При ширине ленты транспортёра $d$ шайба ввиду движения ленты пройдёт равнозамедленно расстояние $x$. Из подобия прямоугольных треугольников, полученных на векторах заданных скоростей и геометрических параметрах движения шайбы найдем соотношение:

$$\frac{d}{x} =\frac{v}{v_0}$$

$$\frac{d}{x} =\frac{v}{\sqrt{v^2+u^2}}$$

$$d =x \frac{v}{\sqrt{v^2+u^2}}$$

3\. Расстояние, проходимое шайбой $x$ найдём из кинематики:

\begin{matrix} v=v_0-at & \\\ x=v_0t-\frac{at^2}{2} & \end{matrix}

$$v=0\Rightarrow t=\frac{v_0}{a}=\frac{\sqrt{v^2+u^2}}{\mu g}$$

$$x=\frac{v^2+u^2}{\mu g}-\frac{v^2+u^2}{2\mu g}=\frac{v^2+u^2}{2\mu g}$$

4\. Подставим далее значение $x$ в уравнение для $d$

$$\boxed{d = v\frac{\sqrt{v^2+u^2}}{2\mu g}}$$