2.7.11. На гладком горизонтальном столе находится брусок массы $m_1$. На нем укреплен тонкостенный цилиндр массы $m_2$ и радиуса $R$, который может без трения вращаться вокруг своей оси. На цилиндр намотана невесомая тонкая нить, за конец которой тянут с горизонтальной силой $F$. Найдите ускорение бруска и угловое ускорение цилиндра.
К задаче $2.7.11$
Решение
Запишем второй закон Ньютона, с учетом того, что тела движутся как одно целое:
$$(m_1+m_2)a=F$$
Отсюда $a$:
$$\boxed{a=\frac{F}{m_1+m_2}}$$
Запишем момент инерции и сил для тонкостенного цилиндра:
