Правка разделов «Ответ», «Альтернативное решение»

Artem правка от 25 мар. 2026 г., 20:48

правка #17751 предыдущая #12748 ← раньше

ru/2.7.11.md +5 −0

			### Условие

			$2.7.11.$ . На гладком горизонтальном столе находится брусок массы $m_1$. На нем укреплен тонкостенный цилиндр массы $m_2$ и радиуса $R$, который может без трения вращаться вокруг своей оси. На цилиндр намотана невесомая тонкая нить, за конец которой тянут с горизонтальной силой $F$. Найдите ускорение бруска и угловое ускорение цилиндра.

			![К задаче $2.7.11$\|423x284, 35%](../../img/2.7.11/2.7.11.png)

			#### Решение
			Запишем второй закон Ньютона, с учетом того, что тела движутся как одно целое:

			$$
			(m_1+m_2)a=F
			$$

			Отсюда $a$:

			$$
			\boxed{a=\frac{F}{m_1+m_2}}
			$$

			Запишем момент инерции и сил для тонкостенного цилиндра:

			$$
			I=m_2R^2
			$$

			$$
			I\varepsilon=FR
			$$

			Отсюда получаем:

			$$
			\boxed{\varepsilon=\frac{F}{m_2R}}
			$$

			#### Ответ

			$$
			a=\frac{F}{m_1+m_2}
			$$

		@@ -42,3 +42,8 @@Ответ
			$$
			\varepsilon=\frac{F}{m_2R}
			$$
		+
		+
		+	### Альтернативное решение:
		+
		+	![](https://www.youtube.com/embed/NwZc_X7-lng)

	### Условие		### Условие

	$2.7.11.$ . На гладком горизонтальном столе находится брусок массы $m_1$. На нем укреплен тонкостенный цилиндр массы $m_2$ и радиуса $R$, который может без трения вращаться вокруг своей оси. На цилиндр намотана невесомая тонкая нить, за конец которой тянут с горизонтальной силой $F$. Найдите ускорение бруска и угловое ускорение цилиндра.		$2.7.11.$ . На гладком горизонтальном столе находится брусок массы $m_1$. На нем укреплен тонкостенный цилиндр массы $m_2$ и радиуса $R$, который может без трения вращаться вокруг своей оси. На цилиндр намотана невесомая тонкая нить, за конец которой тянут с горизонтальной силой $F$. Найдите ускорение бруска и угловое ускорение цилиндра.

	![К задаче $2.7.11$\|423x284, 35%](../../img/2.7.11/2.7.11.png)		![К задаче $2.7.11$\|423x284, 35%](../../img/2.7.11/2.7.11.png)

	#### Решение		#### Решение
	Запишем второй закон Ньютона, с учетом того, что тела движутся как одно целое:		Запишем второй закон Ньютона, с учетом того, что тела движутся как одно целое:

	$$		$$
	(m_1+m_2)a=F		(m_1+m_2)a=F
	$$		$$

	Отсюда $a$:		Отсюда $a$:

	$$		$$
	\boxed{a=\frac{F}{m_1+m_2}}		\boxed{a=\frac{F}{m_1+m_2}}
	$$		$$

	Запишем момент инерции и сил для тонкостенного цилиндра:		Запишем момент инерции и сил для тонкостенного цилиндра:

	$$		$$
	I=m_2R^2		I=m_2R^2
	$$		$$

	$$		$$
	I\varepsilon=FR		I\varepsilon=FR
	$$		$$

	Отсюда получаем:		Отсюда получаем:

	$$		$$
	\boxed{\varepsilon=\frac{F}{m_2R}}		\boxed{\varepsilon=\frac{F}{m_2R}}
	$$		$$

	#### Ответ		#### Ответ

	$$		$$
	a=\frac{F}{m_1+m_2}		a=\frac{F}{m_1+m_2}
	$$		$$

	@@ -42,3 +42,8 @@Ответ
	$$		$$
	\varepsilon=\frac{F}{m_2R}		\varepsilon=\frac{F}{m_2R}
	$$		$$


			### Альтернативное решение:

			![](https://www.youtube.com/embed/NwZc_X7-lng)