Правка разделов «Условие», «Решение», «Литература»

igor правка от
Посмотреть решение История
правка #17770 предыдущая #17769 ← раньше позже →
ru/5.1.10.md +31 −3
@@ -1,11 +1,39 @@
### Условие
−$5.1.10.$ [Вставьте условие задачи]
+$5.1.10.$ Оцените, во сколько раз поток газа, вытекающего из сосуда через цилиндрический канал радиуса $R$ и длины $L$, меньше потока газа, вытекающего через отверстие радиуса $R$. Считать, что стенки канала поглощают молекулы.
+
### Решение
−123
+Считаем, что молекулы вылетают равновероятно по всем направлениям. Тогда отношение потоков равно отношению телесных углов, в которые могут выйти молекулы.
+Используем приближение $L\ll R$. Телесный угол выхода через трубку
+
+$$
+\Omega_\text{т}\approx\frac{\pi R^2}{L^2},
+$$
+
+а телесный угол выхода через отверстие
+
+$$
+\Omega_\text{о}=\frac{2\pi L^2}{L^2}=2\pi
+$$
+(взяли вспомогательную сферу радиуса $L$).
+
+Отсюда отношение потоков $\Omega_\text{о}/\Omega_\text{т}$ по порядку величины равно
+
+$$
+{\sim}\frac{L^2}{R^2}.
+$$
+
+
+#### Литература
+
+[1] И. Яковлев. Напряжённость электрического поля. mathus.ru.
+
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$$
+{\sim}\frac{L^2}{R^2}.
+$$