Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»
ru/4.3.16.md
+17 −3
| @@ -1,11 +1,25 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $4.3.16.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $4.3.16.$ «... В 1941 г. немцы придумали кумулятивный противотанковый снаряд. На конусе снаряда — запал. При ударе он вызывает детонацию и воспламеняет весь заряд. Снаряд пробивает всю броню. В 1944 г. такие немецкие снаряды попали в наши руки и в руки союзников. Начался широкий эксперимент. При этом обнаружили много дополнительных эффектов и парадоксов. Стали выяснять, что же летит, что пробивает? Сначала думали, что это бронепрожигающий снаряд, что броню пронзает струя горячего газа. Нет, оказалось, что летит металл, причем самым необъяснимым образом: перед плитой со скоростью 8 км/с, внутри плиты 4 км/с, за плитой снова 8 км/с» (из вступительного слова председателя Президиума СО АН СССР академика М. А. Лаврентьева перед учащимися Летней физико-математической школы в 1971 г.). Объясните это явление. Определите, с какой скоростью двигалась стенка металлической конической полости, перекрывающей заряд, если угол при вершине полости $30^{\circ }$. | ||
| + |  | ||
| + | |||
| ### Решение | |||
| − | asd | ||
| + | В начале сразу найдём скорость, с которой двигалась стенка металлической конической полости, поскольку ответ уже найден в решении задачи $4.3.14$. В той задаче я нашёл, что скорость струи, летящей вперед, равна: | ||
| + | $$\upsilon_{2}=\upsilon\cot\left( \frac{\alpha}{2} \right)$$ | ||
| + | |||
| + | В разрезе коническая поверхность как раз представляет собой две пересекающиеся пластины. В условиях нашей задачи $\upsilon$ - скорость стенки, $\upsilon_{2}=8\text{ км/с}$ - скорость струи вперед, а угол $2\alpha=30^{\circ }\Rightarrow \alpha=15^{\circ }$. | ||
| + | |||
| + | Итак: | ||
| + | |||
| + | $$\upsilon=\frac{\upsilon_{2}}{\cot\left( \frac{\alpha}{2} \right)}=\frac{8}{\cot(7.5^{\circ })}\approx 1.05\text{ км/с}$$ | ||
| + | |||
| + | Теперь поясню, как движется "вывернутый" металлический конус в броне. | ||
| + | |||
| + | Продолжение следует..... | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $\upsilon=1\text{ км/с}$ | ||
| @@ -1,11 +1,25 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $4.3.16.$ [Вставьте условие задачи] | $4.3.16.$ «... В 1941 г. немцы придумали кумулятивный противотанковый снаряд. На конусе снаряда — запал. При ударе он вызывает детонацию и воспламеняет весь заряд. Снаряд пробивает всю броню. В 1944 г. такие немецкие снаряды попали в наши руки и в руки союзников. Начался широкий эксперимент. При этом обнаружили много дополнительных эффектов и парадоксов. Стали выяснять, что же летит, что пробивает? Сначала думали, что это бронепрожигающий снаряд, что броню пронзает струя горячего газа. Нет, оказалось, что летит металл, причем самым необъяснимым образом: перед плитой со скоростью 8 км/с, внутри плиты 4 км/с, за плитой снова 8 км/с» (из вступительного слова председателя Президиума СО АН СССР академика М. А. Лаврентьева перед учащимися Летней физико-математической школы в 1971 г.). Объясните это явление. Определите, с какой скоростью двигалась стенка металлической конической полости, перекрывающей заряд, если угол при вершине полости $30^{\circ }$. | ||
|  | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| asd | В начале сразу найдём скорость, с которой двигалась стенка металлической конической полости, поскольку ответ уже найден в решении задачи $4.3.14$. В той задаче я нашёл, что скорость струи, летящей вперед, равна: | ||
| $$\upsilon_{2}=\upsilon\cot\left( \frac{\alpha}{2} \right)$$ | |||
| В разрезе коническая поверхность как раз представляет собой две пересекающиеся пластины. В условиях нашей задачи $\upsilon$ - скорость стенки, $\upsilon_{2}=8\text{ км/с}$ - скорость струи вперед, а угол $2\alpha=30^{\circ }\Rightarrow \alpha=15^{\circ }$. | |||
| Итак: | |||
| $$\upsilon=\frac{\upsilon_{2}}{\cot\left( \frac{\alpha}{2} \right)}=\frac{8}{\cot(7.5^{\circ })}\approx 1.05\text{ км/с}$$ | |||
| Теперь поясню, как движется "вывернутый" металлический конус в броне. | |||
| Продолжение следует..... | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $\upsilon=1\text{ км/с}$ | ||