Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 18 мая 2026 г., 08:46

правка #18059 предыдущая #18052 ← раньше

ru/3.7.18.md +34 −3

		@@ -1,11 +1,42 @@
			### Условие

		−	$3.7.18.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$3.7.18.$ $\textbf{а.}$ Скорость волны на «мелкой воде» уменьшается с уменьшением глубины. Прямой фронт такой волны при приближении к берегу, полого уходящему в воду, искривляется вблизи него, повторяя его очертания. Почему?

		+	$\textbf{б.}$ Изобразите качественно, как меняется прямой фронт волны, встретившей на своем пути круглую и пологую отмель.
		+
		+	![К задаче $3.7.18$\|226x181, 40%](../../img/3.7.18/3.7.18.png)
		+
			### Решение

		−	asd
		+	$\textbf{Эпиграф:}$ "Я художник, я так вижу."

		+	$\textbf{а.}$ Пусть глубина берега изменяется вдоль оси $x$. Скорость волны на "мелкой" воде найдена в задаче $3.6.27.$:
		+
		+	$$\upsilon(x)=\sqrt{gh(x)}$$
		+
		+	Для волнового луча выполняется инвариант закона преломления:
		+
		+	$$\frac{\upsilon(x)}{\sin\theta(x)}=const$$
		+
		+	где $\theta(x)$ - угол между вектором направления распространения волны и нормалью к берегу.
		+
		+	При приближении к пологому берегу глубина уменьшается неравномерно. У самого берега вода мельче, а дальше от него — глубже. Участки волнового фронта, которые первыми заходят на мелководье, резко замедляются. Части фронта, находящиеся на более глубоких участках, продолжают двигаться с прежней высокой скоростью. При уменьшении $\upsilon(x)$ должен уменьшаться $\theta(x)$. В результате волновой фронт разворачивается и изгибается, стремясь стать параллельным линиям равных глубин и контуру берега.
		+
		+	На рисунке показан изогнутый берег и набегающие на него волны:
		+
		+	![\|1102x859, 50%](../../img/3.7.18/3.7.18_2.jpeg)
		+
		+	$\textbf{б.}$ При круглой и пологой отмели рисунок набегающих волн будет таким:
		+
		+	![\|1154x501, 50%](../../img/3.7.18/3.7.18_3.jpeg)
		+
		+	Здесь схематически отображенна хронология $1\to 2\to 3$.
		+
		+	В интернете нашёл картинку острова с круглой отмелью. На ней видно, как волны принимают очертания отмели:
		+
		+	![\|3328x4864, 50%](../../img/3.7.18/3.7.18_1.jpg)
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$\textbf{а.}$ Более удаленные от берега участки фронта волны движутся с большей скоростью, чем менее удаленные. Поэтому угол между фронтом волны и берегом вблизи самого берега уменьшается.
		+

	@@ -1,11 +1,42 @@
	### Условие		### Условие

	$3.7.18.$ [Вставьте условие задачи]		$3.7.18.$ $\textbf{а.}$ Скорость волны на «мелкой воде» уменьшается с уменьшением глубины. Прямой фронт такой волны при приближении к берегу, полого уходящему в воду, искривляется вблизи него, повторяя его очертания. Почему?

			$\textbf{б.}$ Изобразите качественно, как меняется прямой фронт волны, встретившей на своем пути круглую и пологую отмель.

			![К задаче $3.7.18$\|226x181, 40%](../../img/3.7.18/3.7.18.png)

	### Решение		### Решение

	asd		$\textbf{Эпиграф:}$ "Я художник, я так вижу."

			$\textbf{а.}$ Пусть глубина берега изменяется вдоль оси $x$. Скорость волны на "мелкой" воде найдена в задаче $3.6.27.$:

			$$\upsilon(x)=\sqrt{gh(x)}$$

			Для волнового луча выполняется инвариант закона преломления:

			$$\frac{\upsilon(x)}{\sin\theta(x)}=const$$

			где $\theta(x)$ - угол между вектором направления распространения волны и нормалью к берегу.

			При приближении к пологому берегу глубина уменьшается неравномерно. У самого берега вода мельче, а дальше от него — глубже. Участки волнового фронта, которые первыми заходят на мелководье, резко замедляются. Части фронта, находящиеся на более глубоких участках, продолжают двигаться с прежней высокой скоростью. При уменьшении $\upsilon(x)$ должен уменьшаться $\theta(x)$. В результате волновой фронт разворачивается и изгибается, стремясь стать параллельным линиям равных глубин и контуру берега.

			На рисунке показан изогнутый берег и набегающие на него волны:

			![\|1102x859, 50%](../../img/3.7.18/3.7.18_2.jpeg)

			$\textbf{б.}$ При круглой и пологой отмели рисунок набегающих волн будет таким:

			![\|1154x501, 50%](../../img/3.7.18/3.7.18_3.jpeg)

			Здесь схематически отображенна хронология $1\to 2\to 3$.

			В интернете нашёл картинку острова с круглой отмелью. На ней видно, как волны принимают очертания отмели:

			![\|3328x4864, 50%](../../img/3.7.18/3.7.18_1.jpg)

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$\textbf{а.}$ Более удаленные от берега участки фронта волны движутся с большей скоростью, чем менее удаленные. Поэтому угол между фронтом волны и берегом вблизи самого берега уменьшается.