5.11.14 | до правки #18061 | Решения Савченко

Условие

5.11.14^∗. В вакуумной камере находится нагреваемая металлическая плоскость, которую с двух сторон экранируют металлические пластины толщиной $$h$$ . Степень черноты плоскости и пластин $\varepsilon$ , теплопроводность пластин $\kappa$ . Температура пластин с внешних сторон $$T_1$$ , температура вакуумной камеры $$T_2$$ . Определите температуру металлической плоскости.

К задаче $5.11.14$ — К задаче $$5.11.14$$

Решение

Посчитаем, что все расстояния между стенками малые. Стенки камеры считаем плоскими и абсолютно черными. Учитываем симметрию, рассмотрим правую сторону системы. Используем равенство потоков через левую сторону экранирующей пластины и через ее правую сторону. Внутри экранирующей стенки температуры вдоль толщины меняется линейно в стационарном состоянии. Применяем закон теплопроводности Фурье и формулу потока между близкими пластинами из решения задачи .

У Савченко ответ другой: