Правка разделов «Условие», «Решение»
ru/5.6.13.md
+3 −3
| @@ -1,18 +1,18 @@ | |||
| ### Условие | |||
| $5.6.13.$ | |||
| На рисунке дан график зависимости давления газа от объема. Найдите графически работу газа при расширении его от 2 до 6 л. | |||
| − |  | ||
| ### Решение | |||
| Сначала наметим приблизительно недостающие характерные значения на графике. | |||
| − |  | ||
| Работа газа численно равна площади под графиком в координатах $p-V$. Найдем эту площадь с помощью разбиения заштрихованной области на простые фигуры: | |||
| − |  | ||
| $$ S_1 = (5-2) \cdot 0.15 = 0.45 \ \text{единиц площади} $$ | |||
| $$ S_2 = (4-3.3) \cdot (0.15 - 0.05) = 0.07 \ \text{единиц площади} $$ | |||
| $$ S_3 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 0.15 = 0.075 \ \text{единиц площади}$$ | |||
| Одна единица площади равна: | |||
| $$ 1 \ \text{МПа} \cdot 1 \ \text{л} = 10^6 \ \text{Па} \cdot 10^{-3} \ \text{м}^3 = 10^3 \ \text{Па $\cdot$ м}^3 = 1 \text{кДж}$$ | |||
| Тогда работа газа на показанном участке равна: | |||
| $$A' = \left( 0.45 - 0.07 + 0.075 \right) \cdot 10^3 = 455 \ \text{Дж}$$ | |||
| С учетом точности данных на графике величин, будет разумно округлить работу как минимум до десятков: | |||
| $$A' \approx 460 \ \text{Дж}$$ | |||
| #### Ответ | |||
| $$\boxed{A' \approx 460 \ \text{Дж}}$$ | |||
| ещё строк без изменений 19 | |||
| @@ -1,18 +1,18 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $5.6.13.$ | $5.6.13.$ | ||
| На рисунке дан график зависимости давления газа от объема. Найдите графически работу газа при расширении его от 2 до 6 л. | На рисунке дан график зависимости давления газа от объема. Найдите графически работу газа при расширении его от 2 до 6 л. | ||
|  | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Сначала наметим приблизительно недостающие характерные значения на графике. | Сначала наметим приблизительно недостающие характерные значения на графике. | ||
|  | ||
| Работа газа численно равна площади под графиком в координатах $p-V$. Найдем эту площадь с помощью разбиения заштрихованной области на простые фигуры: | Работа газа численно равна площади под графиком в координатах $p-V$. Найдем эту площадь с помощью разбиения заштрихованной области на простые фигуры: | ||
|  | ||
| $$ S_1 = (5-2) \cdot 0.15 = 0.45 \ \text{единиц площади} $$ | $$ S_1 = (5-2) \cdot 0.15 = 0.45 \ \text{единиц площади} $$ | ||
| $$ S_2 = (4-3.3) \cdot (0.15 - 0.05) = 0.07 \ \text{единиц площади} $$ | $$ S_2 = (4-3.3) \cdot (0.15 - 0.05) = 0.07 \ \text{единиц площади} $$ | ||
| $$ S_3 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 0.15 = 0.075 \ \text{единиц площади}$$ | $$ S_3 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 0.15 = 0.075 \ \text{единиц площади}$$ | ||
| Одна единица площади равна: | Одна единица площади равна: | ||
| $$ 1 \ \text{МПа} \cdot 1 \ \text{л} = 10^6 \ \text{Па} \cdot 10^{-3} \ \text{м}^3 = 10^3 \ \text{Па $\cdot$ м}^3 = 1 \text{кДж}$$ | $$ 1 \ \text{МПа} \cdot 1 \ \text{л} = 10^6 \ \text{Па} \cdot 10^{-3} \ \text{м}^3 = 10^3 \ \text{Па $\cdot$ м}^3 = 1 \text{кДж}$$ | ||
| Тогда работа газа на показанном участке равна: | Тогда работа газа на показанном участке равна: | ||
| $$A' = \left( 0.45 - 0.07 + 0.075 \right) \cdot 10^3 = 455 \ \text{Дж}$$ | $$A' = \left( 0.45 - 0.07 + 0.075 \right) \cdot 10^3 = 455 \ \text{Дж}$$ | ||
| С учетом точности данных на графике величин, будет разумно округлить работу как минимум до десятков: | С учетом точности данных на графике величин, будет разумно округлить работу как минимум до десятков: | ||
| $$A' \approx 460 \ \text{Дж}$$ | $$A' \approx 460 \ \text{Дж}$$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$\boxed{A' \approx 460 \ \text{Дж}}$$ | $$\boxed{A' \approx 460 \ \text{Дж}}$$ | ||
| ещё строк без изменений 19 | |||