Правка раздела «Решение»
ru/2.1.36.md
+1 −1
| ### Условие: | |||
| $2.1.36^*.$ Скорость тела массы $m$ в вязкой жидкости убывает с пройденным расстоянием $l$ по закону $v = v_0 − \\beta l$, где $v_0$ — начальная скорость, а $\\beta$ — постоянный коэффициент. Как зависит сила вязкого трения, действующая на тело со стороны жидкости, от скорости тела? | |||
| ### Решение: | |||
| Уравнение второго закона Ньютона на направление движения: | |||
| $$ | |||
| ma = F_с | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| \\frac{F_с}{m}=\\frac{dv_x}{dt} | |||
| $$ | |||
| Производная скорости по времени | |||
| $$ | |||
| \\frac{dv_x}{dt}=\\frac{d}{dt}(v_0-\\beta x) | |||
| @@ -21,7 +21,7 @@Решение: | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| − | \\frac{dv_x}{dt}=\\frac{dv_0}{dt}-\\beta\\frac{dx}{dt}=-\\beta | ||
| + | \\frac{dv_x}{dt}=\\frac{dv_0}{dt}-\\beta\\frac{dx}{dt}=-\\beta v | ||
| $$ | |||
| знак минус показывает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору скорости. Объединяя уравнения, получим значение силы сопротивления в функции скорости | |||
| $$ | |||
| \\boxed{F=\\beta mv} | |||
| $$ | |||
| #### Ответ: | |||
| $$ | |||
| F = \\beta mv | |||
| $$ | |||
| ещё строк без изменений 12 | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $2.1.36^*.$ Скорость тела массы $m$ в вязкой жидкости убывает с пройденным расстоянием $l$ по закону $v = v_0 − \\beta l$, где $v_0$ — начальная скорость, а $\\beta$ — постоянный коэффициент. Как зависит сила вязкого трения, действующая на тело со стороны жидкости, от скорости тела? | $2.1.36^*.$ Скорость тела массы $m$ в вязкой жидкости убывает с пройденным расстоянием $l$ по закону $v = v_0 − \\beta l$, где $v_0$ — начальная скорость, а $\\beta$ — постоянный коэффициент. Как зависит сила вязкого трения, действующая на тело со стороны жидкости, от скорости тела? | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| Уравнение второго закона Ньютона на направление движения: | Уравнение второго закона Ньютона на направление движения: | ||
| $$ | $$ | ||
| ma = F_с | ma = F_с | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| \\frac{F_с}{m}=\\frac{dv_x}{dt} | \\frac{F_с}{m}=\\frac{dv_x}{dt} | ||
| $$ | $$ | ||
| Производная скорости по времени | Производная скорости по времени | ||
| $$ | $$ | ||
| \\frac{dv_x}{dt}=\\frac{d}{dt}(v_0-\\beta x) | \\frac{dv_x}{dt}=\\frac{d}{dt}(v_0-\\beta x) | ||
| @@ -21,7 +21,7 @@Решение: | |||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| \\frac{dv_x}{dt}=\\frac{dv_0}{dt}-\\beta\\frac{dx}{dt}=-\\beta |
\\frac{dv_x}{dt}=\\frac{dv_0}{dt}-\\beta\\frac{dx}{dt}=-\\beta v | ||
| $$ | $$ | ||
| знак минус показывает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору скорости. Объединяя уравнения, получим значение силы сопротивления в функции скорости | знак минус показывает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору скорости. Объединяя уравнения, получим значение силы сопротивления в функции скорости | ||
| $$ | $$ | ||
| \\boxed{F=\\beta mv} | \\boxed{F=\\beta mv} | ||
| $$ | $$ | ||
| #### Ответ: | #### Ответ: | ||
| $$ | $$ | ||
| F = \\beta mv | F = \\beta mv | ||
| $$ | $$ | ||
| ещё строк без изменений 12 | |||