| ### Условие | | ### Условие |
| | | |
| $12.1.10.$ На рисунке изображены электрические поля бегущих навстречу друг другу плоских электромагнитных волн в нулевой момент времени. Нарисуйте графики распределения напряженности $E$ и индукции $B$ полей этих волн в момент времени $a/(2c)$, $a/c$, $3a/(2c)$. Чему равно отношение энергии электрического поля и энергии магнитного поля к общей энергии в эти моменты времени? | | $12.1.10.$ На рисунке изображены электрические поля бегущих навстречу друг другу плоских электромагнитных волн в нулевой момент времени. Нарисуйте графики распределения напряженности $E$ и индукции $B$ полей этих волн в момент времени $a/(2c)$, $a/c$, $3a/(2c)$. Чему равно отношение энергии электрического поля и энергии магнитного поля к общей энергии в эти моменты времени? |
| | | |
|  | |  |
| | | |
| | | |
| ### Решение | | ### Решение |
| | | |
| Индукции $B$ волн противоположны из-за противоположности направлений распространения волн! По задаче $12.1.6$ в СИ $B=E/c$ в электромагнитной волне. Находим результирующие поля, то есть суммируем поля волн. | | Индукции $B$ волн противоположны из-за противоположности направлений распространения волн! По задаче $12.1.6$ в СИ $B=E/c$ в электромагнитной волне. Находим результирующие поля, то есть суммируем поля волн. |
|  | |  |
| | | |
| В момент времени $3a/(2c)$ поля $E$ волн встали вплотную друг к другу, пройдя друг друга. | | В момент времени $3a/(2c)$ поля $E$ волн встали вплотную друг к другу, пройдя друг друга. |
| | | |
|  | |  |
| | | |
| В бегущей плоской электромагнитной волне плотность электрической энергии в любой момент равна плотности магнитной [1]. Поэтому | | В бегущей плоской электромагнитной волне плотность электрической энергии в любой момент равна плотности магнитной [1]. Поэтому |
| | | |
| - в момент $a/(2c)$ в каждой волне электрическая энергия равна половине ее общей, но если волны занимают одинаковые пространства, то и электрическая энергия двух волн равна половине общей двух волн. Итак, отношение электрической к общей $1/2$, магнитной к общей $1/2$. | | - в момент $a/(2c)$ в каждой волне электрическая энергия равна половине ее общей, но если волны занимают одинаковые пространства, то и электрическая энергия двух волн равна половине общей двух волн. Итак, отношение электрической к общей $1/2$, магнитной к общей $1/2$. |
| | | |
| - в момент $a/(c)$ поле только электрическое в пространстве, поэтому отношение электрической к общей $1/1=1$, магнитной к общей $0/1=0$. | | - в момент $a/(c)$ поле только электрическое в пространстве, поэтому отношение электрической к общей $1/1=1$, магнитной к общей $0/1=0$. |
| | | |
| - в момент $3a/(2c)$ в каждой волне электрическая энергия равна половине ее общей, но если волны занимают одинаковые пространства, то и электрическая энергия двух волн равна половине общей двух волн. Итак, отношение электрической к общей $1/2$, магнитной к общей $1/2$. | | - в момент $3a/(2c)$ в каждой волне электрическая энергия равна половине ее общей, но если волны занимают одинаковые пространства, то и электрическая энергия двух волн равна половине общей двух волн. Итак, отношение электрической к общей $1/2$, магнитной к общей $1/2$. |
| | | |
| | | |
| #### Литература | | #### Литература |
| | | |
| [1] Сивухин Д. В. Электричество //Сер." Общий курс физики. – 1983. – Т. 3. С. 365. | | [1] Сивухин Д. В. Электричество //Сер." Общий курс физики. – 1983. – Т. 3. С. 365. |
| | | |
| | | |
| #### Ответ | | #### Ответ |
| | | |
| См. рис. $1/2$, $1/2$; $1$, $0$; $1/2$, $1/2$. | | См. рис. $1/2$, $1/2$; $1$, $0$; $1/2$, $1/2$. |
| | | |
|  | |  |
| | | |
|  | |  |
| | | |
|  | |  |
