Solution

а) Возьмем круглый контур радиуса $R$ при $R>r$ весь ток входит в контур:
$$B\cdot 2\pi R = \mu_0 I$$
$$B=\frac{\mu_0 I}{2\pi R}$$
При $R < r$：
$$B\cdot 2\pi R= \mu_0 I \frac{R^2}{r^2}$$
$$B=\frac{\mu_0 I R}{2\pi r^2}$$
б) Рассмотрим прямоугольный контур размерами $L$ на $2x$, при $x < a/2$:
$$B \cdot 2L = \mu_0 \cdot 2jxL$$
$$B = \mu_0 jx$$
При $x >= a/2$:
$$B = \frac{\mu_0ja}{2}$$
У Савченко опечатка в знаке неравенства