Новое решение
ru/5.11.15.md
+22 −0
| @@ -0,0 +1,22 @@ | |||
| + | ### Условие | ||
| + | |||
| + | $5.11.15.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | |||
| + | ### Решение | ||
| + | |||
| + | Рассматривается ящик с зеркальными стенками размерами $a\times b\times c$. | ||
| + | $N_0$ фотонов отражаются от стенок, создавая давление, как в обычном газе. Соударения, конечно, упругие. | ||
| + | |||
| + | Газ обладает изотропией направлений скоростей фотонов, а также распределение энергии одинаково вдоль осей $x$, $y$, $z$. Это может быть показано с помощью распределения Больцмана в импульсном фазовом пространстве, поскольку фотонный газ является наиболее близкой к идеальному газу физической моделью (вероятность столкновения фотонов равна нулю). | ||
| + | |||
| + | Поскольку все фотоны движутся с одинаковой скоростью $c$, можно говорить о некоторой средней энергии $\bar{E}$, которой обладает каждый фотон. Вследствие изотропии направлений скоростей фотонов можно разделить газ на три различных независимых газа с одинаковым количеством фотонов $N=\frac{N_{0}}{3}$. | ||
| + | |||
| + | Рассмотрим те фотоны, которые движутся параллельно ребру $a$. | ||
| + | За время $t=\frac{2a}{c}$ каждый фотон один раз ударяется о правую стенку, передавая ей импульс $\mu=2\frac{\bar{E}}{c}$. | ||
| + | Полный импульс: $\mu_0=\frac{N_{0}}{3}\cdot2\frac{\bar{E}}{c};$ | ||
| + | Полная сила: $F=\frac{\mu_0}{t}=\frac{\bar{E}N_0}{3a};$ | ||
| + | Давление: $P=\frac{F}{S}=\frac{F}{bc}=\frac{1}{3} \cdot \frac{\bar{E} \cdot N_0}{abc}=\frac{E_{\text{total-of-the-photon-gas}}}{3V}=\frac{w}{3}.$ | ||
| + | |||
| + | #### Ответ | ||
| + | |||
| + | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| @@ -0,0 +1,22 @@ | |||
| ### Условие | |||
| $5.11.15.$ [Вставьте условие задачи] | |||
| ### Решение | |||
| Рассматривается ящик с зеркальными стенками размерами $a\times b\times c$. | |||
| $N_0$ фотонов отражаются от стенок, создавая давление, как в обычном газе. Соударения, конечно, упругие. | |||
| Газ обладает изотропией направлений скоростей фотонов, а также распределение энергии одинаково вдоль осей $x$, $y$, $z$. Это может быть показано с помощью распределения Больцмана в импульсном фазовом пространстве, поскольку фотонный газ является наиболее близкой к идеальному газу физической моделью (вероятность столкновения фотонов равна нулю). | |||
| Поскольку все фотоны движутся с одинаковой скоростью $c$, можно говорить о некоторой средней энергии $\bar{E}$, которой обладает каждый фотон. Вследствие изотропии направлений скоростей фотонов можно разделить газ на три различных независимых газа с одинаковым количеством фотонов $N=\frac{N_{0}}{3}$. | |||
| Рассмотрим те фотоны, которые движутся параллельно ребру $a$. | |||
| За время $t=\frac{2a}{c}$ каждый фотон один раз ударяется о правую стенку, передавая ей импульс $\mu=2\frac{\bar{E}}{c}$. | |||
| Полный импульс: $\mu_0=\frac{N_{0}}{3}\cdot2\frac{\bar{E}}{c};$ | |||
| Полная сила: $F=\frac{\mu_0}{t}=\frac{\bar{E}N_0}{3a};$ | |||
| Давление: $P=\frac{F}{S}=\frac{F}{bc}=\frac{1}{3} \cdot \frac{\bar{E} \cdot N_0}{abc}=\frac{E_{\text{total-of-the-photon-gas}}}{3V}=\frac{w}{3}.$ | |||
| #### Ответ | |||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | |||