Новое решение
ru/5.8.11.md
+24 −0
| @@ -0,0 +1,24 @@ | |||
| + | ### Условие | ||
| + | |||
| + | $5.8.11.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | |||
| + | ### Решение | ||
| + | |||
| + | На деле распределение скоростей в газе ничем не отличается от распределения скоростей в жидкости, особенно вдали от плёнки (поверхности). Поэтому мы можем провести аналогичный вывод формулы давления в газе, и он будет справедлив и в нашем случае. | ||
| + | Rак мы помним, вне зависимости от массы молекулы в установившемся термодинамическом состоянии средняя энергия равна $k_{B}T.$ | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Кто-то может сказать, что нельзя рассматривать движение жидкости как газ, мол, вязкое трение, неупругие удары. Но вязкость есть следствие упорядоченного движения, когда как наше давление образовано взаимодействием хаотически движущихся молекул в жидкости. Возникает вопрос: почему тогда мы не учитываем осмотическое даление на поверхность капли, или почему не появляется дополнительной силы, кроме силы архимеда, когда мы опускаем шарик $наполовину$ в воду? Это связано со вторым вопросом этой задачи. | ||
| + | Высокая концентрация молекул воды вызывает высокую плотность энергии взыимодействия вблизи поверхности жидкости, другими словами, потенциальный барьер (природа поверхностного натяжения). Молекулы воды активнейшим образом взаимодействуют друг с другом у поверхности, по этому мы никак не можем использоватьформулы для газа $при$ $ рассмотрении$ $ воды$ $ (растворителя)$. | ||
| + | |||
| + | Совсем по-другому дело обстоит с маленькой концентрацией растворённого вещества. Молекул мало, они далеко друг от друга, и так как силы их взаимного притяжения малы, можно считать, что единственный вид взаимодействия $-$ столкновения. Даже если столковение неупругое случится, окружающая вода вмиг выравняет энергию до $k_{B}T.$ | ||
| + | |||
| + | Даже там, где находится перегородка, нету плавных изменений концентраций растворителя, могут быть только очень резкие в приграничном слое. В любом случае из-за отсутствия взаимодействия с себе подобными, растворённые мол-лы движутся в константном потенциале взаимодействия с растворителем, что тоже позволяет аоспользоваться такими же соображениями, как при рассмотрении идеального газа. | ||
| + | |||
| + | Соображения эти тривиальны, поэтому $P=nk_{B}T.$ | ||
| + | |||
| + | Совсем другой была бы ситуацияб если растворённого в-ва было очень много, тогда мы бы имели не одинокие молекулы в растворителе, а просто комбинированную жидкость, и процесс имел бы другую физику (случай с водой описан выше). | ||
| + | |||
| + | #### Ответ | ||
| + | |||
| + | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| @@ -0,0 +1,24 @@ | |||
| ### Условие | |||
| $5.8.11.$ [Вставьте условие задачи] | |||
| ### Решение | |||
| На деле распределение скоростей в газе ничем не отличается от распределения скоростей в жидкости, особенно вдали от плёнки (поверхности). Поэтому мы можем провести аналогичный вывод формулы давления в газе, и он будет справедлив и в нашем случае. | |||
| Rак мы помним, вне зависимости от массы молекулы в установившемся термодинамическом состоянии средняя энергия равна $k_{B}T.$ | |||
| Кто-то может сказать, что нельзя рассматривать движение жидкости как газ, мол, вязкое трение, неупругие удары. Но вязкость есть следствие упорядоченного движения, когда как наше давление образовано взаимодействием хаотически движущихся молекул в жидкости. Возникает вопрос: почему тогда мы не учитываем осмотическое даление на поверхность капли, или почему не появляется дополнительной силы, кроме силы архимеда, когда мы опускаем шарик $наполовину$ в воду? Это связано со вторым вопросом этой задачи. | |||
| Высокая концентрация молекул воды вызывает высокую плотность энергии взыимодействия вблизи поверхности жидкости, другими словами, потенциальный барьер (природа поверхностного натяжения). Молекулы воды активнейшим образом взаимодействуют друг с другом у поверхности, по этому мы никак не можем использоватьформулы для газа $при$ $ рассмотрении$ $ воды$ $ (растворителя)$. | |||
| Совсем по-другому дело обстоит с маленькой концентрацией растворённого вещества. Молекул мало, они далеко друг от друга, и так как силы их взаимного притяжения малы, можно считать, что единственный вид взаимодействия $-$ столкновения. Даже если столковение неупругое случится, окружающая вода вмиг выравняет энергию до $k_{B}T.$ | |||
| Даже там, где находится перегородка, нету плавных изменений концентраций растворителя, могут быть только очень резкие в приграничном слое. В любом случае из-за отсутствия взаимодействия с себе подобными, растворённые мол-лы движутся в константном потенциале взаимодействия с растворителем, что тоже позволяет аоспользоваться такими же соображениями, как при рассмотрении идеального газа. | |||
| Соображения эти тривиальны, поэтому $P=nk_{B}T.$ | |||
| Совсем другой была бы ситуацияб если растворённого в-ва было очень много, тогда мы бы имели не одинокие молекулы в растворителе, а просто комбинированную жидкость, и процесс имел бы другую физику (случай с водой описан выше). | |||
| #### Ответ | |||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | |||