13.3.5. На оптической оси $AB$ собирающей линзы расположено плоское зеркальце, вращающееся с угловой скоростью $\omega$ вокруг оси, проходящей через точку $A$ и перпендикулярной плоскости рисунка. На зеркальце падает параллельный пучок лучей, который после отражения фокусируется на экране. Фокусное расстояние линзы $f$ . Найдите скорость светового пятна на экране в момент, когда оно пересекает оптическую ось. Плоскость экрана перпендикулярна оптической оси.
Решение
Отражённый пучок, падающий на линзу, поворачивается с удвоенной угловой скоростью $2\omega$ относительно оптической оси, потому что при повороте зеркальца на некоторый угол $\varphi$ на эту же величину меняется и угол падения, и угол отражения. Это же можно увидеть из построения:
$$\gamma=\pi-2\varphi\quad\to\quad\frac{d\gamma}{dt}=2\omega$$
направление движения не столь важно, поэтому знак минус опускаем
