Правка разделов «Statement», «Answer»

naz правка от 15 июн. 2026 г., 18:56

правка #18835 предыдущая #18834 ← раньше позже →

en/10.1.22.md +2 −2

		@@ -1,6 +1,6 @@
			### Statement

		−	$10.1.22.$ [Insert the problem statement]
		+	$10.1.22.$ Докажите, что приращение момента импульса $∆M$ кольца в задаче $10.1.21$ пропорционально приращению потока магнитной индукции через кольцо $∆Φ$: $∆M = (1/2π)Q∆Φ$, где $Q$ — электрический заряд кольца. Для доказательства воспользуйтесь тем, что поток магнитной индукции через боковую поверхность цилиндра равен разности потоков через его торцы.

			### Solution

			Рассмотрим перемещение кольца на расстояние $dx= \upsilon dt$. Приращение момента импульса кольца распишем по определению:

			$$\Delta M = N dt$$

			Где $N$ - момент действующий на кольцо рассчитанный в предыдущей задаче:

			$$N = 2\pi \rho B_R R^2 \upsilon$$

			Теперь воспользуемся подсказкой из условия, изменение потока через сечение кольца есть поток через боковую поверхность цилиндра который он описывает за время dt:

			$$\Delta \Phi = 2\pi R B_R \upsilon dt$$

			Заметим теперь что плотность заряда в кольце есть:

			$$\rho = Q/2\pi R$$

			Ну и итоговый ответ:

			$$\Delta M = \frac{1}{2\pi} Q \Delta \Phi$$
		@@ -26,4 +26,4 @@Solution

			#### Answer

		−	[Insert a concise answer or boxed result]
		+	Ч.т.д.

	@@ -1,6 +1,6 @@
	### Statement		### Statement

	$10.1.22.$ [Insert the problem statement]		$10.1.22.$ Докажите, что приращение момента импульса $∆M$ кольца в задаче $10.1.21$ пропорционально приращению потока магнитной индукции через кольцо $∆Φ$: $∆M = (1/2π)Q∆Φ$, где $Q$ — электрический заряд кольца. Для доказательства воспользуйтесь тем, что поток магнитной индукции через боковую поверхность цилиндра равен разности потоков через его торцы.

	### Solution		### Solution

	Рассмотрим перемещение кольца на расстояние $dx= \upsilon dt$. Приращение момента импульса кольца распишем по определению:		Рассмотрим перемещение кольца на расстояние $dx= \upsilon dt$. Приращение момента импульса кольца распишем по определению:

	$$\Delta M = N dt$$		$$\Delta M = N dt$$

	Где $N$ - момент действующий на кольцо рассчитанный в предыдущей задаче:		Где $N$ - момент действующий на кольцо рассчитанный в предыдущей задаче:

	$$N = 2\pi \rho B_R R^2 \upsilon$$		$$N = 2\pi \rho B_R R^2 \upsilon$$

	Теперь воспользуемся подсказкой из условия, изменение потока через сечение кольца есть поток через боковую поверхность цилиндра который он описывает за время dt:		Теперь воспользуемся подсказкой из условия, изменение потока через сечение кольца есть поток через боковую поверхность цилиндра который он описывает за время dt:

	$$\Delta \Phi = 2\pi R B_R \upsilon dt$$		$$\Delta \Phi = 2\pi R B_R \upsilon dt$$

	Заметим теперь что плотность заряда в кольце есть:		Заметим теперь что плотность заряда в кольце есть:

	$$\rho = Q/2\pi R$$		$$\rho = Q/2\pi R$$

	Ну и итоговый ответ:		Ну и итоговый ответ:

	$$\Delta M = \frac{1}{2\pi} Q \Delta \Phi$$		$$\Delta M = \frac{1}{2\pi} Q \Delta \Phi$$
	@@ -26,4 +26,4 @@Solution

	#### Answer		#### Answer

	[Insert a concise answer or boxed result]		Ч.т.д.