Решение

Пусть в системе отсчета самого электрона $K^{'}$, которая движется со скоростью $c-\Delta$, он излучает свет во все стороны. Рассмотрим фотон, который летит ровно перпендикулярно направлению движения электрона (смотри рисунок).

После перехода в лабораторную систему этот фотон образует наибольший угол с осью среди фотонов, сосредоточенных в передней полусфере, поэтому полученный угол имеет порядок характерного угла конуса излучения.

В системе электрона проекция скорости этого фотона на ось движения (ось $X$) равна 0: $u_{x}^{'}=0$

По релятивистскому закону сложения скоростей, проекция скорости фотона на ось движения в лабораторной системе отсчета $K$:

$$u_{x}=\frac{u_{x}^{'}+(c-\Delta)}{1+\frac{u_{x}^{'}(c-\Delta)}{c^{2}}}=c-\Delta$$

В лабораторной системе отсчета этот фотон летит под малым углом $\alpha$ к направлению движения электрона. Полная скорость фотона неизменно равна $c$. Из прямоугольного треугольника скоростей получаем:

$$\cos\alpha=\frac{u_{x}}{c}=\frac{c-\Delta}{c}=1-\frac{\Delta}{c}$$

Поскольку $\alpha$ мал, то:

$$\cos\alpha\approx 1-\frac{\alpha^{2}}{2}$$

Тогда:

$$1-\frac{\alpha^{2}}{2}=1-\frac{\Delta}{c}\Longrightarrow \alpha=\sqrt{\frac{2\Delta}{c}}$$

Угол $\alpha$ это половина угла раскрытия конуса света:

$$\delta=2\alpha=2\sqrt{\frac{2\Delta}{с}}$$

Очевидно, Савченко в оценочной задаче пренебрегает числовым коэффициентом, поэтому окончательно:

$$\delta\simeq \sqrt{\frac{\Delta}{c}}$$