Правка разделов «Решение», «Ответ»

naz правка от 20 июн. 2026 г., 19:37

правка #19054 предыдущая #15732 ← раньше

ru/11.2.5.md +5 −5

			### Условие

			$11.2.5.$ По двум бесконечным параллельным плоскостям текут одинаковые по модулю и противоположные по направлению токи. Линейная плотность этих токов изменяется по закону $j = \alpha t$. Найдите распределение напряженности вихревого электрического поля между этими плоскостями

			### Решение

			Плоскости будут создавать магнитную индукцию. Тк плоскости бесконечны, то вектор индукции каждой из них будет направлен вправо(см.рис):

			![К задаче $11.2.5$\|466x304, 50%](../../img/11.2.5/11.2.5.png)
		@@ -10,14 +10,14 @@Решение

			Плоскости создадут однородное поле(подобно конденсатору). Суммарная индукция в "конденсаторе" постоянна и равна( из т. о циркуляции):

		−	$$B_{tot} = 2 B_j=2\mu_0j$$
		+	$$B_{tot} = 2 B_j=\mu_0j$$

		−	Тогда записываем уравнение Максвелла для циркуляции напряжённости через конту ~~радиуса $r$ с началом отсчёта на средней линии~~:
		+	Тогда записываем уравнение Максвелла для циркуляции напряжённости через контуру прямоугольной формы размерами $2x$ на $L$, где $x$ отсчитывается от средней линии между плоскостями вверх и вниз, а L идет параллельно току. Направление обхода контура выберем произвольно, при этом стороны $2x$ в циркуляцию вклад не вносят. Так же следует отметить, что поле над и под средней линией направлено противоположно, поэтому:

		−	$$E\cdot 2~~\pi r=2\mu_0\alpha \cdot \pi r^2~~$$
		+	$$E\cdot 2L = \mu_0j\cdot 2Lx$$

		−	$$E=\mu_0\alpha r$$
		+	$$E=\mu_0\alpha x$$

			#### Ответ

		−	$$\boxed {E=\mu_0\alpha r}$$
		+	$$\boxed {E=\mu_0\alpha x}$$

	### Условие		### Условие

	$11.2.5.$ По двум бесконечным параллельным плоскостям текут одинаковые по модулю и противоположные по направлению токи. Линейная плотность этих токов изменяется по закону $j = \alpha t$. Найдите распределение напряженности вихревого электрического поля между этими плоскостями		$11.2.5.$ По двум бесконечным параллельным плоскостям текут одинаковые по модулю и противоположные по направлению токи. Линейная плотность этих токов изменяется по закону $j = \alpha t$. Найдите распределение напряженности вихревого электрического поля между этими плоскостями

	### Решение		### Решение

	Плоскости будут создавать магнитную индукцию. Тк плоскости бесконечны, то вектор индукции каждой из них будет направлен вправо(см.рис):		Плоскости будут создавать магнитную индукцию. Тк плоскости бесконечны, то вектор индукции каждой из них будет направлен вправо(см.рис):

	![К задаче $11.2.5$\|466x304, 50%](../../img/11.2.5/11.2.5.png)		![К задаче $11.2.5$\|466x304, 50%](../../img/11.2.5/11.2.5.png)
	@@ -10,14 +10,14 @@Решение

	Плоскости создадут однородное поле(подобно конденсатору). Суммарная индукция в "конденсаторе" постоянна и равна( из т. о циркуляции):		Плоскости создадут однородное поле(подобно конденсатору). Суммарная индукция в "конденсаторе" постоянна и равна( из т. о циркуляции):

	$$B_{tot} = 2 B_j=2\mu_0j$$		$$B_{tot} = 2 B_j=\mu_0j$$

	Тогда записываем уравнение Максвелла для циркуляции напряжённости через конту ~~радиуса $r$ с началом отсчёта на средней линии~~:		Тогда записываем уравнение Максвелла для циркуляции напряжённости через контуру прямоугольной формы размерами $2x$ на $L$, где $x$ отсчитывается от средней линии между плоскостями вверх и вниз, а L идет параллельно току. Направление обхода контура выберем произвольно, при этом стороны $2x$ в циркуляцию вклад не вносят. Так же следует отметить, что поле над и под средней линией направлено противоположно, поэтому:

	$$E\cdot 2~~\pi r=2\mu_0\alpha \cdot \pi r^2~~$$		$$E\cdot 2L = \mu_0j\cdot 2Lx$$

	$$E=\mu_0\alpha r$$		$$E=\mu_0\alpha x$$

	#### Ответ		#### Ответ

	$$\boxed {E=\mu_0\alpha r}$$		$$\boxed {E=\mu_0\alpha x}$$